上海进才中学七年级下册数学期末试卷达标检测（Word版-含解析）-(2).docVIP

上海进才中学七年级下册数学期末试卷达标检测（Word版含解析）

一、解答题

1．已知AB//CD．

（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；

（2）如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．

①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．

②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．（用含有α，β的式子表示）

2．如图，直线，一副直角三角板中，．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．

（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

3．已知点C在射线OA上．

（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）

（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．

4．已知直线，点P为直线、所确定的平面内的一点．

（1）如图1，直接写出、、之间的数量关系；

（2）如图2，写出、、之间的数量关系，并证明；

（3）如图3，点E在射线上，过点E作，作，点G在直线上，作的平分线交于点H，若，，求的度数．

5．已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数．

二、解答题

6．已知，点为平面内一点，于．

（1）如图1，点在两条平行线外，则与之间的数量关系为______；

（2）点在两条平行线之间，过点作于点．

①如图2，说明成立的理由；

②如图3，平分交于点平分交于点．若，求的度数．

7．如图1，点O在上，，射线交于点C，已知m，n满足：．

（1）试说明//的理由；

（2）如图2，平分，平分，直线、交于点E，则______；

（3）若将绕点O逆时针旋转，其余条件都不变，在旋转过程中，的度数是否发生变化？请说明你的结论．

8．如图1，，E是、之间的一点．

（1）判定，与之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，若、的两条平分线交于点F．直接写出与之间的数量关系；

（3）将图2中的射线沿翻折交于点G得图3，若的余角等于的补角，求的大小．

9．已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．

（1）如图①，求∠MPQ的度数（用含α的式子表示）；

（2）如图②，过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F．请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；

（3）如图③，在（2）的条件下，连接EN，若NE平分∠PNQ，请你判断∠NEF与∠AMP的数量关系，并说明理由．

10．已知直线，点分别为，上的点．

（1）如图1，若，，，求与的度数；

（2）如图2，若，，，则_________；

（3）若把（2）中“，，”改为“，，”，则_________．（用含的式子表示）

三、解答题

11．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

12．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=°；

（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：；

（3）若点P运动到边AB的延