邢台一中2025-2026学年第一学期第一次月考高一年级数学试题（真题含答案解析）.docxVIP

邢台一中2025-2026学年第一学期第一次月考

高一年级数学试题（真题含答案解析）

考试范围：必修一第一、二章

说明：1.本试卷共4页，满分150分。

2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。

第Ⅰ卷(选择题共58分)

一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|-1≤x≤3},B={x|x≤0,x∈Z},则A∩B=()

A.{x|-1≤x≤0} B.{0,1,2,3} C.{x|0x3} D.{-1,0}

2.若ab,cd,则()

A.ac2b

3.集合A={-1,0,1},B={1,a},若B?A,则a=()

A.0 B.1 C.0或-1 D.0或-1或1

4.下列命题中正确的是()

①?与{0}表示同一个集台

②方程(x-12x-2=0的所有解的集合可表示为{1，

③由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}

④集合{x|4x5}可以用列举法表示

A.只有①和④ B只有②和③ C.只有② D.只有③

5.已知集合A=6

A.集合A与集合B没有包含关系 B.集合A是集合B的真矛集

C.集合B是集合A的真子集 D.A=B

6.如果集合A=x∣a

A.0≤a≤4 B.0≤a4 C.0a≤4 D.0a4

7.两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略.第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.已知两次购买时物品的价格分别为π/9和y4,按第二种购物方式购买物品的平均价格为1，则按第一种购物方式每次购买36

A.36 B.72 C.144 D.288

高一数学试题第1页(共4页)

8.若图G的关联结点(加黑的粗点)构成的点集记为V，V可划分为两个子集V1和V2,V1∩V2=?,V1∪V

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.下列命题为真命题的是()

A.“A∩B≠?”是“A?B”的必要不充分条件

B.若.P=y∣y=

C.“方程x2+

D.已知集合且x∈N}，则集合A的真子集个数是7

10.设集合M=a∣a=x2-y2x∈Zy∈Z,，则对任意的整数

A.4n B.4n+1 C.4n+2 D.4n+3

11.设矩形ABCD(ABAD)的周长为4cm,将△ABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去后交DC于点P.设AB=xcm,则下列结论正确的是()

A.x的取值范围为0x2

B.设PD=ycm,则y与x的关系是y

C.△ADP的面积S与x的关系是S

D.当△ADP的面积S最大时,矩形ABCD的面积为2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知实数x、y满足-3≤x-2y≤2,-4≤2x+y≤0,则4x-3y的取值范围为

13.生活中“汤菜加盐，越加越咸”.请将这一事实用ab0，c0表示为一个不等式

14.如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A△B为阴影部分表示的集合.已知全集U={x∈N·|x≤10},集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={x∈U|x是偶数},则((A

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.(13分)设命题p:?-1≤x≤1,使得不等式x2-2x-3+m0恒成立；命题

(1)若p为假命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

16.(15分)已知集合A=

(1)若0∈A,求实数

(2)求实数a的值使得(A∪B

17.(15分)已知a0,b0,且2a+3b=3.

(1)求ab的最大值;

(2)求a-

(3)求2a+

高一数学试题第3页(共4页)

18.(17分)如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域.四个小矩形AMQD、MNFE、BCPN、PQHG与小正方形MNPQ面积之和为400m2,且AM=ME=3NB.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为1000元//m2;在四个矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为400元/m2;在四个空角(图中四个三角