贵州省遵义市南白中学2025-2026学年高三上学期第一次适应性训练数学试题+答案.docxVIP

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贵州省遵义市南白中学2025-2026学年高三上学期第一次适应性训练数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在复平面内,复数i(

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．已知向量a,b的夹角为60°，且|a|

A．6 B．63 C．3 D．

3．已知甲、乙两批袋装食盐的质量（单位：g）分别服从正态分布Nμ甲,σ甲

A．μ甲μ乙，σ甲

C．μ甲μ乙，σ甲

4．已知双曲线C:x2+y2a

A．22 B．2 C．2

5．在数列an中，若a2=2,a

A．1012 B．1013 C．2023 D．2024

6．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱与问天实验舱各安排2人，梦天实验舱安排1人，且甲、乙不能被安排在同一个舱内，则不同的方案数为（???）

A．15 B．18 C．24 D．32

7．已知集合A={x∣(x+

A．[1,2) B．(1,

8．已知函数fx=3sinωx+

A．74,94 B．54,

二、多选题

9．已知(1

A．a0=1

C．a3=80

10．已知圆C1:x2+

A．a

B．若a=0，则圆C1

C．若圆C1与圆C2

D．当a=?32时，若动圆M与圆C1外切，同时与圆C

11．已知函数fx=x

A．?x∈

B．当a≥0时，

C．若fx图象上存在四点构成正方形，则a的最大值为

D．存在a，b使得满足方程fx=y

三、填空题

12．已知tanαtanβ=2，

13．已知圆柱的上、下底面圆周在同一球面上，且球的表面积是圆柱的表面积的2倍，则球的体积与圆柱的体积的比值是．

14．在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=

四、解答题

15．已知函数fx

(1)求曲线y=fx

(2)求函数fx

16．已知首项为1的正项数列an满足a

(1)求an

(2)令bn=1an?a

17．已知椭圆C:x2a2

(1)求C的方程；

(2)已知点M0,13，直线l过F且与C交于A，B两点，若

18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝π3

（1）求证：C1B⊥平面ABC；

（2）设CE=λCC1(0≤λ≤

19．在统计中常用似然比LBA=PBAPBA表示在事件A发生的条件下事件B

(1)求PA

(2)在所有参加调查的学生中按男生和女生进行分层随机抽样，抽取10名学生，再从这10名学生中随机抽取2人进行问卷调查．

（ⅰ）记有k名女生参加问卷调查为事件Dk，k∈0

（ⅱ）记抽取的2人中，是女生且关注AI的人数为X，求X的数学期望．

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《贵州省遵义市南白中学2025-2026学年高三上学期第一次适应性训练数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

A

B

C

C

A

AD

ABC

题号

11

答案

ACD

1．A

【详解】试题分析：i(2?

考点：复数运算

2．A

【分析】由平面向量减法的几何意义，结合平面几何的知识可解.

【详解】在边长为6的等边三角形ABC中，设

则CB=a

故选：A

3．C

【分析】观察图表，根据对称轴得到平均数的大小，根据形状特征得到方差的大小，得到答案.

【详解】从图总可以看出乙的对称轴大于甲的对称轴，

故甲的平均数小于乙的平均数，即μ甲

且乙“高瘦”，甲“矮胖”，即乙数据更加集中，方差比甲小，即σ甲

故选：C

4．A

【分析】由题干得到双曲线方程可求出虚轴

【详解】由点M(?2,6)在双曲线C:x2+y2a=1

故选：A

5．B

【分析】由题意先求出a1=32，再将已知式化简后运用累乘迭代法求得

【详解】在an=n+2an+1

又由an=n

于是an

故a2024

故选：B.

6．C

【分析】先求总的排法，然后减去甲乙同舱的排法即可.

【详解】第一步，从5人中任选2人安排在天和核心舱，有C5

第二步，从剩下的3人中任选2人安排在问天实验舱，有C3

第三步，将最后1人安排在梦天实验舱，有1种方法.

所以，天和核心舱与问天实验舱各安排2人，梦天实验舱安排1人的方法有10×

若甲、乙在同一个舱