黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷+答案.docxVIP

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黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=x-2

A．x?1≤

C．x?1≤

2．命题“?x∈R

A．?x∈R

C．?x?R

3．已知a∈R，则“a236

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知集合A=1,2，B={x|?

A．4 B．7 C．8 D．15

5．设a，b∈R，则下列条件可断定a

A．ab且?ab

C．ab且a?b

6．已知集合A=xax-1=

A．0或1 B．1或12 C．0或12或1

7．已知命题“x≥2是xm的必要不充分条件”是假命题，则实数

A．m2 B．m≤2 C．

8．已知实数x0,?y0

A．mm≤92 B．mm≤

二、多选题

9．下面四个说法中正确的是（????）

A．10以内的质数组成的集合是2

B．由2，3组成的集合可表示为2,3

C．方程x2?

D．?与?表示同一个集合

10．若实数a，b，c满足ab

A．acbc B．a+c

11．2024年国庆假期期间，佛山市安排了精彩纷呈的文旅体活动，其中文化旅游活动备受市民青睐.某学校对120名学生在国庆期间参与佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演，顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动，广东千古情的“火人狂欢节”活动的情况进行了统计，统计结果如下表所示：

参与情况

参与人数

参与了佛山祖庙的“乐游祖庙，喜迎国庆”文艺汇演

60

参与了顺德欢乐海岸的“潮玩广府”嘉年华活动

89

参与了广东千古情的“火人狂欢节”活动

50

至少参与了其中的一个活动

105

则下列说法正确的是（????）

A．三项活动都没有参与的人数为15

B．三项活动都参与的人数最多为47

C．恰好参与一个活动的人数最少为21

D．恰好参与两个活动的人数最多为94

三、填空题

12．已知集合A=x1

13．已知?1≤x+y≤2

14．已知a0，b0，且a+

四、解答题

15．已知全集U={x|x≤4}，集合

16．（1）比较x2+4

（2）已知ab

17．已知集合A={

(1)若A∩B=

(2)设命题p:x∈A，命题q:x∈

18．某地方政府准备建造一个面积为3000平方米的矩形运动场地（如图所示，包括阴影部分和中间三个矩形区域），其中阴影部分为走道，走道宽度均为2米，中间的三个矩形区域设计铺设塑胶地面（其中两个小场地形状大小相同），塑胶地面总面积为S平方米．

(1)设矩形相邻的两边分别x米和y米（如图），试写出S关于x的关系式，并给出x的取值范围；

(2)怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．

19．（1）已知x?1，求函数y

（2）问题：已知正数a，b满足a+b=1，求1a+2b的最小值.其中的一种解法是：1a+2b=1a+2

（3）利用（2）的结论，求M=3m?2

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《黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

B

B

A

C

A

A

AB

BCD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】解绝对值不等式x≤

【详解】由x≤1，可得

所以B={

故A∩B

故选：C.

2．D

【分析】根据存在量词命题的否定，可得答案.

【详解】命题“?x∈R

故选：D.

3．B

【分析】解不等式，再结合必要不充分条件的定义即可判断.

【详解】a236，即a2?

所以“a236

故选：B.

4．B

【分析】根据题意写出集合B=

【详解】方法一：A?C?B的含义是A有的C都有，C有的B都有，但C不能等于

因为集合A=1,

所以集合C可为1,

方法二：集合A中有2个元素，B中有5个元素，则集合C可以是集合0,3,

所以满足A?C?B的集合C有

故选：B．

5．A

【分析】根据不等式的性质化简a

【详解】由ab可知b0，则?b

故选：A.

6．C

【分析】分a=0、a≠0两种情况讨论，分别确定集合

【详解】因为A=xax?

当a=0时

当a≠0时A=1a，又A?B，所以1

综上可得实数a的取值集合为0,

故选：C.

7．A

【分析】若原命题为真命题可得m≥2，则可得原命题为假命题时实数

【详解】