上海西南位育中学七年级下册数学期末试卷试卷（word版含答案）.docVIP

上海西南位育中学七年级下册数学期末试卷试卷（word版含答案）

一、解答题

1．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．

（1）=；

（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．

2．已知点C在射线OA上．

（1）如图①，CDOE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；

（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）

（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．

3．已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点．

（1）如图1所示时，试问，，满足怎样的数量关系?并说明理由．

（2）除了（1）的结论外，试问，，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明

（3）当满足，且，分别平分和，

①若，则__________°．

②猜想与的数量关系．（直接写出结论）

4．已知，AB∥CD．点M在AB上，点N在CD上．

（1）如图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为：；（不需要证明）

如图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为：；（不需要证明）

（2）如图3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E＋∠F＝180°，求∠FME的度数；

（3）如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，且EQ∥NP，则∠FEQ的大小是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变化，求出∠FEQ的度数．

5．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．

（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数；

（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数；

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系

二、解答题

6．为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、、、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出．

（1）如图2，小明将折线调节成，，，判断是否平行于，并说明理由；

（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程．

（3）若，，，请直接写出此时的度数．

7．将两块三角板按如图置，其中三角板边，，，．

（1）下列结论：正确的是_______．

①如果，则有；

②；

③如果，则平分．

（2）如果，判断与是否相等，请说明理由．

（3）将三角板绕点顺时针转动，直到边与重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出所有可能的度数．

8．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．

（1）若时，且，求的度数；

（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；

（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．

9．已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．

（1）如图①，求证：AD∥BC；

（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；

（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；

（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．

10．已知，直角的边与直线a分别相交于O、G两点，与直线b分别交于E、F点，．

（1）将直角如图1位置摆放，如果，则______；

（2）将直角如图2位置摆放，N为AC上一点，，请写出与之间的等量关系，并说明理由．

（3）将直角如图3位置摆放，若，延长AC交直线b于点Q，点P是射线GF上一动点，探究，与的数量关系，请直接写出结论．

三、解答题

11．如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、．

（1）当点与点、在一直线上时，，，则_____．

（2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．

12．（1）如图1，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，AB∥CD，∠ADC=50°，∠ABC=40°，求∠AEC的度数；

（2）如图2，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=α°，∠ABC=β°，求∠AEC的度数；

（3）如图3，PQ⊥MN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分∠BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

13．模型与应用.

（模型）

（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠M