上海民办杨浦实验学校数学七年级下学期期末压轴难题数学试题.docVIP

上海民办杨浦实验学校数学七年级下学期期末压轴难题数学试题

一、选择题

1．如图所示，下列结论中正确的是（）

A．和是同位角 B．和是同旁内角

C．和是内错角 D．和是对顶角

2．下列图案中，是通过下图平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．已知点P的坐标为，则点P在第（）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，直线、相交于点，．若，则等于（）

A．70° B．110° C．90° D．120°

6．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．③

7．如图，ABCD为一长方形纸片，AB∥CD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠CFE＝2∠CFD′，则∠AEF的度数是（）

A．60° B．80° C．75° D．72°

8．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2021的坐标是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的立方根为_____．

10．点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．

11．如图．已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为________．

12．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90°)在直尺的一边上，若=63°，则的度数是__________．

13．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为______．

14．定义：对任何有理数，都有，若已知=0，则=____________．

15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________．

16．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（﹣1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（﹣2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是_______．

三、解答题

17．（1）计算：

（2）解方程：

18．已知：，，，求下列各式的值：

（1）的值；

（2）的值．

19．推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F；求证：∠B+∠F＝180°．

请在括号内填写出证明依据．

证明：∵∠B＝∠CGF（已知），

∴AB∥CD（）．

∵∠DGF＝∠F（已知），

∴//EF（）．

∴AB//EF（）．

∴∠B+∠F＝180°（）．

20．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足．

（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；

（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标．

21．已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．

二十二、解答题

22．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的400m2的正方形场地改建成300m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．

（1）求原来正方形场地的周长；

（2）如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．

二十三、解答题

23．如图，已知直线射线CD，．P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP．作，交直线AB于点F，CG平分．

（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；

（2）若点P，F，G都在点E的右侧，，求的度数；

（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由．

24．如图，已知是直线间的一点，于点交于点．

（1）求的度数；

（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按逆时针方向旋转，当垂直时，立刻按原速返回至后停止运动：射线从出发，以每秒的速度绕E点按逆时针方向旋转至后停止运动，若射线，射线同时开始运动，设运动间为t秒．

①当时，求的度数；

②当时，求t的值．

25．如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重