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中考数学总复习知识点总结(必威体育精装版版)

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中

考

数

学

复

习

资

料

第一章实数

考点一、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

2、无理数

在了解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数,如ＥＭＢEDEｑｕation.3等；

（2）有特定意义的数,如圆周率π，或化简后含有π的数，如ＥMＢEDＥqｕaｔｉon．3+８等；

(３)有特定结构的数，如0.…等;

（４)某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值

１、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不一样的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）,从数轴上看,互为相反数的两个数所相应的点关于原点对称,假如ａ与b互为相反数，则有a+b=0,a＝－b,反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离,|a|≥０。零的绝对值时它自身,也可当作它的相反数,若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。正数不小于零,负数小于零,正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．

3、倒数

假如a与b互为倒数,则有ab=１，反之亦成立.倒数等于自身的数是1和—1．零没有倒数。

考点三、平方根、算数平方根和立方根

１、平方根

假如一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。

一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a的平方根记做“ＥMＢEDEquation．3”.

2、算术平方根

正数a的正的平方根叫做ａ的算术平方根，记作“EMBEDEｑuatｉoｎ.３”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

EＭＢEDEｑuａtion.３(ＥMBEＤＥquａtion.3EMBEＤEquatｉon.30)EMＢEDEqｕation.3

EＭBＥＤEquation．3；注意ＥMBEDEquａtioｎ.３的双重非负性:

-EMBEDEｑuａtｉon.3(EMBＥＤＥqｕation.３＜0)EMＢEDEｑuation．3EMBEDEquatioｎ.３0

３、立方根

假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根)。

一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意:ＥMBEDＥquatiｏn.3，这阐明三次根号内的负号可以移到根号外面.

考点四、科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精准到哪一位，这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精准的数位止的全部数字,都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做EMＢEDEquatｉoｎ.3的形式，其中EMＢEDEｑuation.3,ｎ是整数，这种记数法叫做科学记数法。

考点五、实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，了解实数与数轴的点是一一相应的,并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

(1）数轴比较:在数轴上表达的两个数，右边的数总比左边的数大。

(２)求差比较：设ａ、b是实数，

EMBEDEquatiｏn.3

EMBEDEｑuatioｎ.３

ＥMBEDＥqｕatioｎ.３

（3)求商比较法:设a、ｂ是两正实数,EＭＢEＤＥｑuation.3

(4)绝对值比