中职数学高三对口单招数学复习《对数》课件.pptxVIP

第三节对数第四章指数函数与对数函数第1页，共32页

第2页，共32页1．对数的定义一般地，如果a(__________)的b次幂等于N，即________，那么数b称为________________________________________，记作___________，a称为对数的______，N称为________.2.对数式和指数式的互化关系设a0且a≠1，N0，则logaN＝b?________.a0且a≠1ab＝Nab＝N以a为底N的对数logaN＝b底数真数

第3页，共32页3.对数的性质设a0且a≠1.(1)__________没有对数．(2)1的对数为0，即___________.(3)底的对数为1，即___________.零和负数loga1＝0logaa＝1

第4页，共32页4.两个重要恒等式设a0且a≠1，N0.(1)a＝________.(2)logaab＝________.Nb

第5页，共32页5.积、商、幂、方根的对数运算法则设a0且a≠1，N0，M0，n∈R.(1)logaMN＝_______________.(2)loga＝_______________.(3)logaMn＝_______________.(4)loga＝_______________.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM

第6页，共32页6.换底公式设a0且a≠1，b0且b≠1，N0，则logbN＝.推论：①log＝________；②logab·logba＝________；③logab·logbc·logcd＝________(a，b，c均大于零且不等于1，d0)；④若ab＝1，则logab＝________.1logad－1

第7页，共32页7.常用对数和自然对数(1)以10为底的对数称为__________，log10N可简记为________.(2)以无理数e为底的对数称为__________，logeN可简记为________.(e＝2.71828…)常用对数lgN自然对数lnN

例1变1例2考点1对数的基本运算【例1】计算下列各式．(1)(lg2)2＋lg2·lg5＋；变2第8页，共32页【解析】(1)原式＝lg2(lg2＋lg5)＋＝lg2＋(1－lg2)＝1.变3例3

【例1】讨论下列函数的单调性．(2)lg5(lg8＋lg1000)＋3lg22＋lg＋lg0.06.第9页，共32页例1变1例2变2(2)原式＝lg5(3lg2＋3)＋3lg22－2＝3lg5·lg2＋3lg22＋3lg5－2＝3lg2＋3lg5－2＝3－2＝1.变3例3

第10页，共32页【变式训练1】已知lg2＝a，lg3＝b，用a，b表示lg18.例1变1例2变2解：lg18＝lg(2×9)＝lg2＋lg9＝lg2＋lg32＝lg2＋2lg3＝a＋2b.变3例3【思路点拨】本题考查对数运算与性质．

第11页，共32页考点2换底公式的应用【例2】求(log32＋log92)·(log43＋log83).例1变1例2变2【解析】原式＝＝＝＝.变3例3

第12页，共32页【变式训练2】已知log189＝a，18b＝5，则log3645＝_________(用a，b表示).例1变1例2变2变3例3【解析】由18b＝5得log185＝b，∴log3645＝.

第13页，共32页【思路点拨】本题考查换底公式的使用．利用换底公式化同底，再根据对数运算公式求解．例1变1例2变2变3例3

第14页，共32页例1变1例2变2例3变3考点3解对数方程【例3】已知3a＝5b＝c，且＝2，求c的值．【解析】由3a＝c得logc3a＝1，即alogc3＝1，∴logc3＝；同理可得＝logc5，∴由＝2得logc3＋logc5＝2，∴logc15＝2，∴c2＝15，∵c0，∴