职教高考数学一轮复习《实数指数幂》复习课件.pptxVIP

4．1实数指数幂;考试内容

实数指数幂及其运算法则；幂函数；指数函数的概念、图像和性质；对数的概念(含常用对数、自然对数)；对数的运算法则；对数函数的概念、图像和性质；指数函数和对数函数的实际应用．;考试要求

1．理解整数指数幂和有理数指数幂的概念，掌握根式的性质和实数指数幂的运算法则，会进行幂的运算．

2．了解幂函数的概念及图像特征．

3．掌握指数函数的概念、图像和性质，会运用指数函数的单调性比较大小、求有关函数的定义域．;4．理解对数的概念(含常用对数、自然对数)，掌握对数的基本性质，掌握对数运算法则，会用对数的性质和运算法则进行运算．

5．掌握对数函数的概念、图像和性质，会运用对数函数的单调性比较大小、求有关函数的定义域．

6．能利用指数函数和对数函数解决相关的简单实际问题．;1．指数幂的有关概念

(1)正整数指数幂：an＝_____________(n∈N*).

(2)零指数幂：a0＝____(a≠0).

(3)负整数指数幂：a－n＝________(a≠0，n∈N*).;(4)分数指数幂：

＝_______(m，n∈N*且n＞1，当n为奇数时，a∈R；当n为偶数时，a≥0)；

＝________(m，n∈N*且n＞1，当n为奇数时，a∈R

且a≠0；当n为偶数时，a0).(根式与分数指数幂的互化);2．n次方根

一般地，如果xn＝a(n∈N*且n1)，那么x叫作____________.

(1)当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，分别表示为

和，其中_____叫作a的n次算术根；零的n次方根是_____；负数的n次方根无意义．

(2)当n为奇数时，实数a的n次方根只有____个，记作.;3．n次根式

形如(n∈N*且n1)的式子叫作__________，其中n叫作根指数，a叫作被开方数．当n为奇数时，a∈R；当n为偶数时，a≥0.;性质：(1)＝_____.

(2)当n为______数时，；当n为______数时，;4．实数指数幂运算法则

当m，n为实数时，am·an＝________，am÷an＝________，(am)n＝_______，(ab)n＝________.(法则成立的条件是出现的每个实数幂都有意义);【例1】下列各式中，正确的是()

A．＝0 B．ln1＝0

C．2－2＝－4 D．(a2)3＝a5;【变式训练1】下列各式中，不正确的是()

A．＝1 B．???－2

C．3－2＝ D．;【例2】化简下列各式：

(1)(3a)2(－2b)3;???(2)；

(3).;例1;【解】(1)原式＝32a2(－2)3b3＝9×(－8)a2b3＝－72a2b3.

(2)原式＝＝a6－(－2)b9－4＝a8b5.

(3)原式＝＝m－n.;【变式训练2】化简下列各式：

(1);??;(2)；;(3);;(4).;【例3】计算：

(1)； (2)；

(3)； (4).;例1;【变式训练3】计算：

(1)；;(2).;【例4】计算：

(1)；

(2).;【解】(1)原式＝＝2＋3－1＝4.

(2)原式＝;【变式训练4】计算：

(1) ；;(