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南通中考数学题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若\(a\)与\(2\)互为相反数，则\(a\)的值为（）

A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)

答案：A

解析：互为相反数的两个数和为\(0\)，\(a+2=0\)，所以\(a=-2\)。

2.下列运算正确的是（）

A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^2\cdota^3=a^6\)C.\((a^2)^3=a^6\)D.\(a^8\diva^4=a^2\)

答案：C

解析：A选项，\(a^2\)与\(a^3\)不是同类项不能合并；B选项，\(a^2\cdota^3=a^{2+3}=a^5\)；C选项，\((a^2)^3=a^{2×3}=a^6\)正确；D选项，\(a^8\diva^4=a^{8-4}=a^4\)。

3.一个多边形的内角和是\(720^{\circ}\)，这个多边形的边数是（）

A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)

答案：C

解析：根据多边形内角和公式\((n-2)×180^{\circ}=720^{\circ}\)，解得\(n=6\)。

4.函数\(y=\sqrt{x-1}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）

A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)

答案：B

解析：二次根式中被开方数须是非负数，所以\(x-1\geq0\)，即\(x\geq1\)。

5.已知点\(A(-2,a)\)，\(B(1,b)\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的图象上，则\(a\)与\(b\)的大小关系为（）

A.\(a\gtb\)B.\(a=b\)C.\(a\ltb\)D.不能确定

答案：A

解析：因为\(k\lt0\)，所以在每个象限内\(y\)随\(x\)的增大而增大，点\(A(-2,a)\)在第二象限，\(a\gt0\)，点\(B(1,b)\)在第四象限，\(b\lt0\)，所以\(a\gtb\)。

6.如图，\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，则\(\triangleADE\)与\(\triangleABC\)的面积之比为（）

A.\(1:2\)B.\(1:3\)C.\(1:4\)D.\(1:9\)

答案：D

解析：因为\(DE\parallelBC\)，所以\(\triangleADE\sim\triangleABC\)，相似比为\(AD:AB=1:(1+2)=1:3\)，面积比为相似比的平方，即\(1:9\)。

7.一元二次方程\(x^2-2x-3=0\)的解是（）

A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)

答案：C

解析：分解因式得\((x-3)(x+1)=0\)，则\(x-3=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=3\)，\(x_2=-1\)。

8.若圆锥的底面半径为\(3\)，母线长为\(5\)，则它的侧面积为（）

A.\(15\pi\)B.\(30\pi\)C.\(45\pi\)D.\(60\pi\)

答案：A

解析：圆锥侧面积公式为\(\pirl\)（\(r\)是底面半径，\(l\)是母线长），所以侧面积为\(\pi×3×5=15\pi\)。

9.如图，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)，垂足为\(C\)，且\(OC=3\)，则\(\odotO\)的半径为（）

A.\(5\)B.\(10\)C.\(8\)D.\(6\)

答案：A

解析：连接\(OA\)，在\(Rt\triangleOAC\)中，\(OA=\sqrt{AC^2+OC^2}\)，\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)，\(OC=3\)，所以\(OA=\sqrt{4^2+