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十个因数的题目及答案2025

一、单项选择题（每题2分）

1.下列哪个数是质数？

A.15

B.23

C.27

D.35

答案：B

2.一个数的最大因数是它本身，这个性质适用于所有自然数。

A.正确

B.错误

答案：A

3.12的因数个数是？

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：B

4.以下哪个数不是36的因数？

A.4

B.6

C.9

D.18

答案：D

5.两个数的最大公因数是1，这两个数互质。

A.正确

B.错误

答案：A

6.20的所有因数不包括？

A.1

B.5

C.10

D.25

答案：D

7.任何非零自然数的因数至少有两个。

A.正确

B.错误

答案：B

8.30的因数中，最大的质数是？

A.2

B.3

C.5

D.7

答案：C

9.如果a是b的因数，那么b也是a的因数。

A.正确

B.错误

答案：B

10.以下哪个数是28的因数？

A.7

B.14

C.21

D.28

答案：D

二、多项选择题（每题2分）

1.以下哪些数是12的因数？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.6

答案：A,B,C,D,E

2.以下哪些数是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

E.7

答案：A,B,D,E

3.以下哪些数是18的因数？

A.1

B.2

C.3

D.6

E.9

答案：A,B,C,D,E

4.以下哪些数是互质数？

A.8和9

B.10和15

C.12和18

D.14和15

E.16和25

答案：A,D,E

5.以下哪些数是30的因数？

A.1

B.2

C.3

D.5

E.10

答案：A,B,C,D,E

6.以下哪些数是质数？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.5

答案：B,C,E

7.以下哪些数是12的因数？

A.1

B.2

C.3

D.4

E.6

答案：A,B,C,D,E

8.以下哪些数是互质数？

A.7和8

B.9和10

C.11和12

D.13和14

E.15和16

答案：A,B,D,E

9.以下哪些数是18的因数？

A.1

B.2

C.3

D.6

E.9

答案：A,B,C,D,E

10.以下哪些数是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

E.7

答案：A,B,D,E

三、判断题（每题2分）

1.1是任何非零自然数的因数。

A.正确

B.错误

答案：A

2.任何非零自然数都有无限个因数。

A.正确

B.错误

答案：B

3.两个数的最大公因数是它们的乘积。

A.正确

B.错误

答案：B

4.两个互质数的最大公因数是1。

A.正确

B.错误

答案：A

5.任何合数都有至少三个因数。

A.正确

B.错误

答案：A

6.任何质数的因数只有1和它本身。

A.正确

B.错误

答案：A

7.两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

A.正确

B.错误

答案：A

8.任何非零自然数的最小因数是1。

A.正确

B.错误

答案：A

9.两个互质数的最大公因数是它们的乘积。

A.正确

B.错误

答案：B

10.任何合数都有至少三个因数。

A.正确

B.错误

答案：A

四、简答题（每题5分）

1.什么是因数？请举例说明。

答案：因数是指能够整除一个数的数。例如，6的因数包括1、2、3和6，因为6能够被这些数整除。

2.什么是质数？请举例说明。

答案：质数是指只有1和它本身两个因数的数。例如，2、3、5和7都是质数，因为它们只能被1和它们自己整除。

3.什么是互质数？请举例说明。

答案：互质数是指两个数的最大公因数是1的数对。例如，8和9是互质数，因为它们的最大公因数是1。

4.什么是最大公因数？请举例说明。

答案：最大公因数是指两个或多个数共有的最大因数。例如，12和18的最大公因数是6，因为6是12和18的共有因数中最大的一个。

五、讨论题（每题5分）

1.因数和倍数有什么关系？

答案：因数和倍数是相互依存的关系。一个数的因数是能够整除这个数的数，而一个数的倍数是这个数的整数倍。例如，6的因数包括1、2、3和6，而6的倍数包括6、12、18等。一个数的因数决定了它的倍数，而一个数的倍数也反映了它的因数。

2.质数和合数有什么区别？

答案：质数和合数是两个不同的概念。质数只有1和它本身两个因数，而合数有至少三个因数。质数是数学中的基本元素，而合数可以分解为质因数的乘积。例如，2是质数，而4是合数，因为4可以分解为2的乘积。

3.最大公因数和最小公倍数有什么应用？

答案：最大公