2025年初中数学同步辅导：九年级上册六单元《反比例函数》练习题.docxVIP

2025年初中数学同步辅导：九年级上册六单元《反比例函数》练习题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中，属于反比例函数的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=1/3x

D.y=-6/x

2.已知反比例函数y=k/x的图象经过点(2,-3)，则该函数的图象位于（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

3.反比例函数y=-4/x的图象上一点P(a,b)，若ab0，则点P位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.若反比例函数y=(m-1)/x的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A.m1

B.m1

C.m-1

D.m-1

5.点(1,-2)是否在反比例函数y=k/x的图象上，下列判断正确的是（）

A.当k=-2时在该图象上

B.当k=2时在该图象上

C.无论k取何值都在该图象上

D.无论k取何值都不在该图象上

6.已知反比例函数y=-3/x的图象与一次函数y=x+b的图象相交于点(1,m)，则m的值是（）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置）

7.若反比例函数y=k/x的图象经过点(3,4)，则k的值是_______。

8.反比例函数y=-5/x的图象与坐标轴的交点坐标是_______。

9.如果点A(2,a)在反比例函数y=-1/x的图象上，那么点A关于原点对称的点B的坐标是_______。

10.已知反比例函数y=k/x的图象经过点P(1,3)，则当x=-2时，y的值是_______。

11.设P(x,y)是反比例函数y=k/x(k≠0)图象上的一点，且其坐标满足方程组x-y=1，则k的值是_______。

12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B都在反比例函数y=-2/x的图象上，且AB//x轴，若点A的坐标为(1,-2)，则点B的坐标是_______。（此处无图，但按题意应为(2,-2)）

三、解答题（本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

13.（本小题满分6分）已知反比例函数y=k/x的图象经过点(3,-2)。

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）判断点(1,-3)是否在该反比例函数的图象上。

14.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B是反比例函数y=k/x(k≠0)图象上的两个点，且点A在第一象限，点B在第三象限，AB⊥x轴于点H，AH=2，HB=1。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积。（此处无图，但按题意，点A(3,k)，点B(-1,-k)，AH=2即A在x=3，HB=1即B在x=-1）

15.（本小题满分8分）已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=-4/x的图象相交于点A(1,-2)和点B。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标和△AOB的面积。（点A已知(1,-2)，代入一次函数得b=-1，即一次函数y=x-1。求交点B即解方程组x-1=-4/x）

16.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=k/x(k≠0)图象上的一点，过点P作PA⊥x轴于点A，作PB⊥y轴于点B。

（1）若点P的坐标为(2,3)，求k的值和△POA的面积；

（2）若点P在第三象限，且△POA的面积为6，求点P的坐标。（此处无图，但按题意，点P(a,k/a)，面积S△POA=1/2|a||k/a|=1/2|k|=6，得|k|=12。第三象限a0,k0，k=-12）