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数学初中苏教七年级下册期末模拟测试题目经典答案

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

2．下列事件中，不是必然事件的是（）

A．同旁内角互补 B．对顶角相等

C．等腰三角形是轴对称图形 D．垂线段最短

3．已知方程组，则的值为（）

A．8 B． C．4 D．

4．若x＞y，则下列式子中正确的是()

A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．

5．如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有正整数解，则所有符合条件的整数的值有几个（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a?b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．

A． B． C． D．

8．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（）

A．140° B．120° C．70° D．80°

二、填空题

9．计算：﹣x2y?2xy3＝___．

10．命题“若a＋b0，则a0，b0”是_____命题(填“真”或“假”)．

11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

12．二次三项式在实数范围内分解因式的结果是______．

13．已知是方程组的解，则=____________

14．如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这块草地的绿地面积是___________m2．

15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是__________．

16．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是______cm2．

17．计算题

（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0；

（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2；

（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）；

（4）20192﹣4038×2021+20212．

18．因式分解：

（1）16x2－9y2

（2）(x2+y2)2－4x2y2

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：．

三、解答题

21．如图，已知，CE平分，．

（1）与EF是否平行，请说明理由；

（2）若DF平分，求的度数．

22．某商场打算在年前用30000元购进一批彩灯进行销售，由于进货厂家促销，实际可以以8折的价格购进这批彩灯，结果可以比计划多购进了100盏彩灯．

（1）该商场购进这种彩灯的实际进价为多少元？

（2）该商场打算在实际进价的基础上，每盏灯加价50%的销售，但可能会面临滞销，因此将有20%的彩灯需要降价，以5折出售，该商场要想获利不低于15000元，应至少在购进这种彩灯多少盏？

23．用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面、做成如图2的竖式和横式的两种无盖的长方体容器，

（1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，那么可加工成竖式和横式长方体容器各有几个？

（2）现有长方形铁片a张，正方形铁片b张，如果加工这两种容器若干个，恰好将两种铁片刚好全部用完．则的值可能是（）

A．2019B．2020C．2021D．2022

（3）给长方体容器加盖可以加工成铁盒．先工厂仓库有35张铁皮可以裁剪成长方形和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1张铁皮可裁剪出3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁剪出1张长方形铁片和2张正方形铁片．请问怎样充分利用这35张铁皮，最多可以加工成多少个铁盒?

24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD-∠ABD=∠______

∴∠ACD-∠ABD=______°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=______°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2