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五年级数学能力测试题与解析

数学能力的培养并非一蹴而就，它需要在日常学习中不断积累、思考与运用。这份针对五年级学生的数学能力测试题，旨在考察同学们对本学期核心知识点的掌握程度，以及运用数学思想解决实际问题的能力。题目设计力求典型性与启发性，希望同学们能认真对待，仔细作答，并从中发现自己的优势与不足，为后续学习指明方向。

一、基础知识与运算(共30分)

(一)用心思考，准确填写(每空2分，共10分)

1.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

2.一个数由3个十、5个十分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（）。

3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.78○0.708

2.54×1.02○2.54

(二)仔细推敲，认真辨析(对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共6分)

1.无限小数都比有限小数大。（）

2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）

3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

(三)看清数据，准确计算(共14分)

1.直接写出得数(每小题1分，共4分)

0.25×4=

3.6÷0.6=

0.7×0.8=

5.4÷0.09=

2.解方程(每小题3分，共6分)

(1)4x+1.2=7.6

(2)3(x-2.1)=8.4

3.递等式计算，能简算的要简算(每小题4分，共4分)

0.25×3.2×1.25

二、空间与图形(共20分)

1.一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是多少度？(5分)

2.一个梯形的上底是6米，下底是10米，高是4米。如果在这个梯形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方米？(7分)

3.下面是一个由若干个棱长为1厘米的小正方体搭成的立体图形。请分别画出它从正面、上面和左面看到的形状。(8分)

(此处应有立体图形示意图，假设为2层，底层前排3个，后排中间1个；上层在底层前排中间1个的上面再放1个)

三、解决问题(共50分)

1.妈妈买了3.5千克苹果和2.8千克香蕉，苹果每千克6.4元，香蕉每千克5.5元。妈妈一共用了多少钱？(8分)

2.学校图书馆计划购买一批新书。原计划购买200本，每本18.5元。后来发现书店有优惠活动，每本书的价格降低了1.5元。用同样的钱，现在可以多买多少本？(10分)

3.甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，计划6小时到达。因天气原因，实际每小时比计划少行驶10千米。实际多少小时到达乙地？(10分)

4.五年级（1）班的同学去公园划船。他们租了若干条船，如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则船上有4个空位。五年级（1）班有多少名同学？租了多少条船？(用方程解)(12分)

5.为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过15吨的，按每吨2.8元收费；超过15吨的部分，按每吨3.5元收费。小明家上个月共交水费52.5元，他家上个月用水多少吨？(10分)

五年级数学能力测试题解析

同学们完成测试后，想必对自己的答题情况有了一定的了解。下面我们来逐题进行解析，希望能帮助大家巩固所学知识，明晰解题思路，并从中总结经验教训。

一、基础知识与运算

(一)用心思考，准确填写

1.答案：40，20

解析：平行四边形面积=底×高=8×5=40(平方厘米)。等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，故40÷2=20(平方厘米)。

2.答案：30.507，三十点五零七

解析：3个十是30，5个十分之一是0.5，7个千分之一是0.007，合起来就是30+0.5+0.007=30.507。读数时，整数部分按整数读法，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。

3.答案：＞，＞

解析：比较0.78和0.708，十分位相同，百分位8＞0，故0.78＞0.708。一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原数大，1.02＞1，故2.54×1.02＞2.54。

(二)仔细推敲，认真辨析

1.答案：×

解析：例如，无限小数0.333…就比有限小数0.5小。小数的大小不是由小数的位数多少决定的。

2.答案：√

解析：方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式。但等式如果不含有未知数（如3+2=5），就不是方程。

3.答案：×

解析：两个完全一样（形状相同、大小相等）的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的三角形，形状不一定相同。

(三)看清数据，准确计算

1.答案：1，6，0.56，60

解析：0.25×4可直接口算得1；3.6÷0.6把被除数