数学苏教七年级下册期末复习必备知识点题目优质答案.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点题目优质答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．如图，属于同位角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．若关于x、y的方程的解满足x+y=0，则a的值为（）

A．-I B．-2 C．0 D．不能确定

4．若a＜b，则下列变形正确的是()

A．a－1b－1 B． C．－3a－3b D．

5．若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．下列命题中，正确的是（）

A．任何有理数的偶数次方都是正数

B．任何一个整数都有倒数

C．若b=a，则|b|=|a|

D．一个正数与一个负数互为相反数

7．填在下面各小正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．224 B．168 C．212 D．132

8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（）

A．-40 B．20 C．-24 D．-20

二、填空题

9．计算＝____．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．

11．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．

12．记T=16k2-24k+11，则T的最小值为____________．

13．已知方程组满足，则k的值为___________．

14．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________.

15．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．

16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面积为，△CFE的面积为，则=________

17．计算或化简

(1)；

(2)；

(3)．

18．因式分解：

(1)ab2﹣3a2b+ab；

(2)xy2﹣x；

(3)3x2﹣6x+3；

(4)(4m2+9)2﹣144m2．

19．解方程组

（1）（2）

20．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．

三、解答题

21．如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，．

（1）求证：；（完成以下填空）

证明：（已知）

（______________），

又（已知）

（等量代换），

（_______________）．

（2）与的平分线交于点，交于点，

①若，，则_______；

②已知，求．（用含的式子表示）

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．

（1）求小宇骑车的平均速度

（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）

23．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？

24．如图，平分，平分，

请判断与的位置关系并说明理由；

如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．

如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

25．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．

（1）如图1，若，求的度数．

（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．

（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值