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新初一分班数学模拟真题试题优质解析
一、选择题
1.时钟指示2点15分,它的时针和分针所成的锐角是多少度?()。
A.45度 B.30度 C.25度50分 D.22度30分
答案:D
解析:D
【分析】
时钟指示2点15分,它的时针指在2和3之间,分针指向3,时针从2到这个位置经过了15分钟,时针每分钟转0.5度,因此时针转过7.5度,据此解答即可。
【详解】
0.5×15=7.5(度)
30-7.5=22.5(度)
22.5度=22度30分
故答案为:D。
【点睛】
本题考查扇形的圆心角,解答本题的关键是掌握时针从2走到2点15分转过的角度数是7.5度。
2.一个等腰三角形的周长是70cm,其中两条边的长度比3∶1,这个三角形腰的长度是()cm。
A.14 B.30 C.28 D.14或30
答案:B
解析:B
【分析】
两条边的长度比3∶1,则三条边的长度比可能是3∶3∶1,也可能是3∶1∶1,根据“在一个三角形中,任意两边之和大于第三条边”可得,这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1,最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知,这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长:70×=30(厘米)
故答案为:B
【点睛】
在一个三角形中,任意两边之和大于第三条边,任意两边之差小于第三条边。
3.六(1)班和六(2)班一共有学生84人,六(1)班的人数是六(2)班的,求六(2)班有多少人?解:设六(2)班有人。所列方程正确的是()。
A.=84 B.(1+)=84 C.(1-)=84 D.-=84
答案:B
解析:B
【分析】
设六(2)班有人,将六(2)班人数看作单位“1”,六(1)班的人数是六(2)班的,总人数占六(2)班人数的1+,根据六(2)班人数×两个班人数的对应分率=两个班总人数,列方程即可。
【详解】
解:设六(2)班有人。根据分析列方程为:
(1+)=84
故答案为:B
【点睛】
本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系。
4.下图是一个正方体的展开图,和b面相对的面是()面.
A.a B.d C.e D.f
答案:D
解析:D
【详解】
略
5.水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时,标价合理的是()。
A.4元/千克 B.4千克/元 C.6元/千克 D.6千克/元
答案:C
解析:C
【分析】
根据“总价÷数量=单价”求出每千克苹果的成本价,再确定标价即可。
【详解】
400÷100=4(元/千克);
每千克苹果的成本价为4元/千克,则标价应该为6元/千克;
故答案为:C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。
6.曹冲称象的故事:聪明的曹冲先把大象赶上船,看船被水淹到什么位置,然后刻上记号,把大象赶上岸,再往船里装石头,当船被水淹没到记号的位置时,就停止装石头,最后把船上的石头称一称,石头共重7.5吨,大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是()。
A.列举 B.假设 C.画图 D.转化
答案:D
解析:D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称,所以他把大象的重量转化成石头的重量,这是一种转化的思想。
【详解】
由分析可知,他把大象的重量转化成称石头的重量,这是一种转化的思想。
故答案为:D。
【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略,研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题,将抽象问题转化为具体问题来解答。
7.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口,有A,B,C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路.那么,这三辆轿车共有()种不同的购票次序.
A.24 B.48 C.72 D.120
答案:C
解析:C
【分析】
分步计数,A有4种不同的购票窗口,B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能;同理得出C的方法,然后把它们相乘即可求解.
【详解】
解:分三步进行:
第一步先确定A:A车有4个窗口可以选择;
第二步确定B:
因为B车可以在A车前也可以在A车之后,或者其他三个还没有缴费的窗口,一共有5种可能.
B车有2+3=5种选择;
第三步确定C:
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况,C都有6种方法安排.
比如前面A、B两车都在1号,再比如是按照A、B的顺序排的,这个时候2、3、4都是空的,那么C车可以在A前面,在A和B之间,或者是在B之后,或者是在2、3、4号,所以这个时候C就有3+3=6种安排方法.或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的,那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种,B车之前或者B车之后2种,或者3号或者4号共2种,
那么C车也有2+2+1+1
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