线段的垂直平分线（第2课时线段的垂直平分线的有关作图）课件人教版八年级数学上册满分全(1).pptxVIP

人教版（2024）八年级数学上册第十五章轴对称15.1.2线段的垂直平分线（第2课时线段的垂直平分线的有关作图）

目录0203050604典型例题（含课本例题）知识点讲解情景导入课堂小结与布置作业课堂练习（分层练习）01学习目标

学习目标1.能用尺规作出线段的垂直平分线.2.能作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴.3.经过直线外一点作这条直线的垂线．4.了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据．5.能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．

新课导入

如何通过尺规作图作一个角的平分线？ABO知识回顾

知识点讲解

如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？如图，已知线段AB，要作线段AB的垂直平分线.分析：由于“两点确定一条直线”，所以作线段AB的垂直平分线，关键是确定所作的垂直平分线上的两个点.根据与A,B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，可以作出这样的点.思考

ABCD作法：（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于C，D两点；（2）作直线CD.CD就是线段AB的垂直平分线.我们也可以用这种方法确定线段的中点.

学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了.由于成轴对称的两个图形的对称轴是其任意一对对称点所连线段的垂直平分线，所以只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.同样地，对于轴对称图形，只要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.例如，对于图中的五角星，我们可以找出它的一对对称点A和A，连接AA，作出线段AA的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴.AAl类似地，你能作出这个五角星的其他对称轴吗?利用作线段的垂直平分线，还可以完成其他尺规作图.

典型例题

经典例题例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.ABC分析：假设所求作直线已经作出，则它不仅过点C与直线AB垂直，而且是连接AB上与垂足距离相等的两点的线段的垂直平分线.先确定这两点在直线AB上且与点C的距离相等即可

ABC作法：如图.(1)以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E.ED由(1)可知，点C在线段DE的垂直平分线上.因而再作出与D，E距离相等的另一点F，就能得到线段DE的垂直平分线．

?(3)作直线CF.ABC直线CF就是所求作的垂线.EDF

总结归纳?

例2作出如图15.1-28所示的图形的对称轴.

解：作法：如图15.1-28.(1)连接AB；(2)作线段AB的垂直平分线l，直线l即为所求作的对称轴.

总结归纳解题秘方：先找到一对对称点，再作出连接它们的线段的垂直平分线.

课堂练习

基础题知识点1线段的垂直平分线的作法?DA. B. C. D.?

?30?

知识点2画对称轴????????图1图2

知识点3作垂线?【解】如图.

提升题??（第7题）

拓展题???（图2）??图1

课堂小结

线段的垂直平分线的有关作图尺规作图作对称轴的常见方法属于基本作图之一，必须熟练掌握.(1)将图形对折；(2)用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线.本节课同学们学到了什么？

布置作业

作业题教科书第69页练习第1，2，3题

课本练习1.作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？

（1）（2）（3）（4）2.如图，与图形（1）成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.

3.尺规作图：经过已知直线上的一点作这条直线的垂线.解：已知：直线AB和AB上一点C(如图1).求作：AB的垂线，使它经过点C.ABC图1作法：如图2.(1)以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；?(3)作直线CF.直线CF就是所求作的垂线.ABCEDF图2

感谢观看