2024-2025学年陕西省西安市新城区汇知中学八年级下学期期中数学试卷.docVIP

2024-2025学年陕西省西安市新城区汇知中学八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列不等式变形正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★★)3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.用反证法证明“直角三角形两个较小的内角之和等于”时，第一步应假设直角三角形（）

A．两个较小的内角之和小于

B．两个较小的内角之和大于

C．两个较小的内角之和等于

D．两个较小的内角之和不等于

(★★)5.如图，将沿方向平移得到．若，，则平移距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在等边三角形中，，点D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

(★★)7.某服装店现有一款热卖的连衣裙，进价为280元/件，售价为400元/件．现准备打折销售，在保证利润率注：利润率不低于的情况下，打x折，则下列说法正确的是（）

A．依据题意得

B．依据题意得

C．该款连衣裙可以打折

D．该款连衣裙最多打折

(★★★)8.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，延长分别交，于点，，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的有：（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)9.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)

(★★)10.与的公因式是______．

(★★)11.将P点向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为__________．

(★★★)12.若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是______．

(★★★)13.如图，在四边形中，，，．连接，过点D作分别交，于点E，F．若，，则的长为_________．

三、解答题

(★★)14.分解因式:2a3-8ab2．

(★★)15.解不等式：

(★★)16.如图，在和中，，，点A，D分别在上，且，求证：

(★★★)17.如图为一个三角形厂区，现欲在厂区外部确定一点D作为员工宿舍选址，点D需满足以下两个条件：①点D到边与边的距离相等；②点D到厂区的B大门与C大门的距离相等．请运用尺规作图的方法确定点D的位置保留作图痕迹，不写作法

(★★)18.如图，将沿边向右平移，得到，连接交于点E，平分，，求的度数．

(★★)19.解一元一次不等式组并把解集表示在数轴上．

(★★)20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)在图中画出将先向左平移4个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、；

(2)在图中画出将绕原点O逆时针旋转得到的，点A、B、C的对应点分别为点、、．

(★★)21.如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．证明：垂直平分．

(★★★)22.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点A，一次函数为常数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C，且与的图象交于点

(1)求m，b的值；

(2)若，求x的取值范围．

(★★)23.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．

解：设．

原式（第一步）

（第二步）．

（第三步）．

（第四步）．

回答下列问题：

(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．

A.提公因式法B?.公式法

(2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

(★★)24.如图，已知点D，E分别是的边和延长线上的点，作的平分线，若

(1)求证：是等腰三角形；

(2)点G是上一点，连接，若，，