2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知初级中学下学期期末考试八年级数学试题.docVIP

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知初级中学下学期期末考试八年级数学试题

一、单选题

(★)1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.将分式中的和都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A．不变

B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍

D．缩小到原来的一半

(★★)3.如图，将沿着方向向右平移得到，其中，则平移的距离为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

(★★)4.已知分式的值为0，那么的值为（）

A．或

B．0

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，连结，过点作，垂足为．若，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，在中，，平分交于点N，点M在上，且，连接，P为的中点，连接，则的长为（）

A．2.4

B．2

C．1.5

D．2.5

(★★)7.若分式方程无解，则a的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在同一条直线上，且，，则的值为（）

A．2

B．3

C．

D．

(★★★)9.如图，在菱形中，对角线相交于点是线段上的一点，连结．若的长为，则的长为（）

A．

B．

C．5

D．4

(★★★)10.如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，平分交于点．且，连接，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.分解因式：___________．

(★★)12.若正边形的每一个内角为，则_______．

(★★★)13.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．

(★★★)14.如图，在正方形外侧，以为边作等边，连接，相交于点，则的度数是________．

(★★★)15.如图，在菱形中，，．点为边上一点，且不与点，重合，连接，过点作，且，连接，，则四边形的面积为________．

三、解答题

(★★)16.解一元一次不等式组

(★★)17.解下列分式方程：

(1)

(2)

(★★)18.化简求值.

(1)化简：．

(2)先化简，再求值：，其中．

(★★)19.如图，在四边形中，，请用直尺和圆规在上求作一点，使．

(★★★)20.如图，在四边形中，，对角线、相交于点，且，

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，求的长．

(★★)21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)将绕坐标原点O逆时针旋转，得到，请在图中画出；

(2)直接写出（1）中点的坐标：___________．

(★★)22.为了促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，我校用350元购进第一批跳绳，接着又用400元购进第二批跳绳，已知第二批跳绳数量是第一批跳绳数量的倍，且第二批每根跳绳进价比第一批每根跳绳进价少5元，第二批跳绳每根的进价是多少元？

(★★★)23.如图，在平行四边形中，过点作交边于点，点在边上，且．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若平分，且，求线段的长．

(★★★)24.甲、乙两个商场经销同一种商品，其定价均为150元/件，为推进促销活动，均采用打折销售模式．甲商场促销策略为：每件商品均按九折销售；乙商场促销策略为：当购买数量不超过10件时，按原价销售：当购买数量超过10件时，超出部分按八折销售．

(1)某商家采购该商品的数量为件，在甲商场采购产生的费用为元，在乙商场采购产生的费用为元，请分别写出、与之间的函数关系式；

(2)请确定的范围，使得在乙商场采购的费用低于甲商场采购的费用．

(★★★)25.如图，平面直角坐标系中