数学初中苏教七年级下册期末重点中学真题(比较难).docVIP

数学初中苏教七年级下册期末重点中学真题(比较难)

一、选择题

1．下列各式中，计算正确的是（）

A．(a3)2＝a5 B．a2+a3＝a5 C．(ab2)3＝ab6 D．a2?a3＝a5

2．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角 B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互为邻补角

3．若方程组的解满足，则的值为（）

A． B．﹣1 C． D．1

4．已知关于的二次三项式是一个完全平方式，则m的值是()

A．3 B．6 C．9 D．12

5．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（）

A．4＜m＜5 B．4≤m＜5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5

6．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（）

A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④

7．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．

A． B． C． D．

8．①如图1,AB∥CD,则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E=∠A+∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A+∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C+∠P.以上结论正确的个数是()

A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．计算：（﹣2x）2×3a＝__________．

10．命题“互补的两个角不能都是锐角”是__________命题（填“真”或“假”）．

11．一个多边形每个内角的大小都是其相邻外角大小的2倍，则这个多边形的边数是_____________．

12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．

原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．

13．已知关于、的方程组和的解相同，则__________．

14．计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_____平方米．

15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．

16．如图，在中，点分别为的中点，若，则的面积为________．

17．计算：

（1）．

（2）．

18．把下列多项式因式分解．

（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；

（2）n4﹣2n2+1．

19．解方程组：

（1）．

（2）．

20．解不等式组：，并写出它的整数解．

三、解答题

21．如图，若，，试说明的理由．

22．为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如表所示，每吨水还需另加污水处理费元．已知乐乐家月份用水吨，交水费元；月份用水吨，交水费元．（提示：水费＝水价＋污水处理费）

用水量

水价（元/吨）

不超过吨

超过吨且不超过吨的部分

超过吨的部分

（1）求，的值；

（2）为了节省开支，乐乐计划把月份的水费控制在不超过家庭月收入的．若乐乐家的月收入为元，则乐乐家月份最多能用水多少吨？

23．已知关于的二元一次方程，是不为零的常数．

（1）若是该方程的一个解，求的值；

（2）当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

（3）当时，；当时，．若，求整数n的值．

24．如图，直线，一副直角三角板中，．

（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分．

（2）若如图2摆放时，则

（3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数．

（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．

（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．

25．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF//GH．

（3）如图3，在（2）的条件下，连