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苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题强力推荐答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 C．(2a)2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．下列各图中，∠1和∠2为同旁内角的是（）

A． B． C． D．

3．已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n方程组的解为（）

A． B． C． D．

4．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

5．已知关于x的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是（）

A．6＜a≤7 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8

6．下列关于命题“若，则”的说法，正确的是（）

A．是真命题 B．是假命题，反例是“”

C．是假命题，反例是“” D．是假命题，反例是“”

7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）

A． B．2 C．2018 D．

8．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：的结果等于__________．

10．命题：“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命题是：____（填“真命题”或“假命题”）．

11．在各个内角都相等的多边形中，如果一个外角等于一个内角的20％，那么这个多边形是________边形．

12．已知a﹣b＝﹣5，ab＝﹣2，则（a+b）（a2﹣b2）的值为_____．

13．已知x，y满足方程组．给出下列结论：①若方程组的解也是的解，则；②若方程组的解满足，则；③无论k为何值，；④若，则．正确的是________．（填序号）

14．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则改造后小路的长度_____，草地部分的面积_____．（填“变大”，“不变”或“变小”）

15．已知三角形ABC，且AB=3厘米，BC=2厘米，A、C两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是________．

16．如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S△ABC=60，则四边形BDFE的面积为_______．

17．计算：

（1）．

（2）

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组

（1）；

（2）．

20．解不等式组

三、解答题

21．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠C的度数．

22．列二元一次方程组或一元一次不等式解决实际问题：

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，已知1辆A型车和2辆B型车共销售70万元，3辆A型车和1辆B型车共销售80万元．

（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，购车费不少于154万元，求最多可购进A型车多少辆？

23．阅读材料：

关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．

小明参考阅读材料，解决该问题如下：

解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．

因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．

所以该方程的正整数解为和．

（1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：（t为整数），则=；

（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；

（3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组?请直接写出答案．

24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．

①求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

25．如图，直线MN∥GH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点．

（1）如图①，当点P在线段CE上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB之间的数量关系：；

（2）如图②，当点P在线段DE上时，（1）中的∠NAP、∠HB