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高三数学高考压轴题100道(含解析)
(覆盖函数与导数、解析几何、数列与不等式、立体几何综合、创新题型五大高频压轴模块)
一、函数与导数压轴题(30题)
核心考点:导数的几何意义、函数单调性与极值、不等式恒成立/存在性问题、零点问题、双变量问题。
1.导数与单调性(基础压轴)
题目1(2023全国甲卷改编):已知函数f(x)=ex?ax?1(a∈R)。
解析:
(1)求导得f′(x)=ex?a。
-当a≤0时,ex0≥a,故f′(x)0,f(x)在R上单调递增;
由(1)知:
若a≤0,f(x)单调递增,但当x→?∞时,ex→0,f(x)→
若a0,f(x)在x=lna处取极小值f(l
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