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高一升高二数学会考复习指南

（聚焦会考核心考点，兼顾基础巩固与能力提升）

一、会考定位与复习目标

1.会考性质：检验高中数学基础知识的掌握程度（通常为合格性考试，重点考查必修模块的核心内容）。

2.复习目标：

巩固高一必修内容（函数、三角函数、平面向量、立体几何初步、概率统计等）；

查漏补缺易错点（如函数定义域、三角函数图像变换、立体几何证明逻辑）；

熟悉会考题型（选择题、填空题、解答题的常见考法与答题规范）。

二、高一数学核心模块复习重点

（根据人教版/北师大版等主流教材，必修一、必修二/三的常见考点整理）

模块1：函数（核心基础）

考点1：函数的概念与表示

-函数的三要素（定义域、值域、对应关系），判断两个函数是否相同（定义域+对应法则）。

-分段函数的理解与计算（如根据x的范围选择对应表达式）。

考点2：基本初等函数

-一次函数/二次函数：图像性质（单调性、最值）、待定系数法求解析式。

-指数函数：y=ax（a0且a≠1）的性质（a1递增，0a1递减），定义域R，值域(0,+∞)

考点3：函数的应用

-函数的单调性、奇偶性判断（定义法：f(?x)与f

模块2：三角函数（重点高频）

考点1：任意角与弧度制

-角的分类（正角/负角/零角）、象限角（终边落在哪个象限）、弧度与角度的互化（180°

考点2：三角函数的定义与图像

-任意角的三角函数（sinα=yr,cosα=xr,tanα=yx），单位圆中的定义。

-三角函数的图像与性质：

-正弦函数y=sinx（周期2π，值域[?1,1]，对称轴x=π2+kπ

考点3：三角函数的变换

-图像变换：平移（左加右减，上加下减）、伸缩（横坐标伸缩ω倍，纵坐标伸缩A倍）。

-诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）：如sin(π?α

模块3：平面向量（基础工具）

考点1：向量的概念与运算

-向量的定义（既有大小又有方向的量）、零向量（长度为0，方向任意）、单位向量（长度为1）。

-向量的加减法（三角形法则/平行四边形法则）、数乘向量（λa

考点2：向量的坐标表示

-平面向量的坐标（a=(x,y)），向量的加减与数乘的坐标运算（如a+b

模块4：立体几何初步（空间想象）

考点1：空间几何体

-柱、锥、台、球的结构特征（如圆柱的上下底面平行且全等，母线垂直于底面）。

-几何体的表面积与体积公式：

-柱体：V=Sh（S为底面积，h为高），表面积=2S底+S侧；

-锥体：V=1

考点2：点、线、面的位置关系

-平面的基本性质（公理1-3：两点确定直线、不共线三点确定平面、两平面交线唯一）。

-空间中直线与直线（平行、相交、异面）、直线与平面（平行、相交、垂直）、平面与平面（平行、垂直）的判定与性质定理（如“线面垂直?面面垂直”）。

模块5：概率与统计（应用基础）

考点1：概率

-古典概型（有限等可能事件）：P(A)=事件A包含的基本事件数基本事件总数（如掷骰子、抽卡片）。

考点2：统计

-数据的收集与整理（频率分布表、直方图），众数、中位数、平均数的计算。

-变量间的相关关系（散点图初步判断线性相关，线性回归方程的基础概念）。

三、会考常见题型与答题技巧

1.选择题（60%基础+40%中等）：

考法：函数定义域、三角函数值、向量运算、几何体体积等。

技巧：排除法（如函数奇偶性快速判断）、特殊值法（代入简单数值验证）。

2.填空题（侧重计算）：

考法：三角函数变换结果、向量的坐标运算、几何体的表面积/体积计算。

技巧：注意单位（如弧度与角度）、符号（如向量方向）。

3.解答题（分步得分）：

常见类型：

函数应用题（建立函数模型并求最值，步骤：设变量→列关系式→求定义域→求最值）；

立体几何证明题（如“证明线面垂直”，步骤：找线线垂直→用判定定理→下结论）；

概率统计题（如“求某事件的概率”，步骤：明确样本空间→计算事件数→代公式）。

四、复习计划建议（2-3周高效冲刺）

第1周：基础梳理（教材+笔记）

任务：按模块回顾高一必修核心概念、公式（函数性质、三角函数图像、向量运算、几何体公式）。

方法：整理错题本（标注易错点，如函数定义域遗漏、三角函数变换符号错误）。

第2周：专题突破（高频考点）

重点模块：

三角函数（图像变换+诱导公式）、立体几何（线面垂直/平行证明）、概率统计（古典概型计算）。

方法：每天1-2个专题，做5-8道经典例题（参考会考真题或模拟题）。

第3周：模拟训练+查漏

任务：完成2-3套会考模拟卷（限时训练，适应题型节奏），针对错题回归教材补漏。

注意：解答题规范书写（步骤清晰，如几何证明需写判定依据）。

五、必备工具与资源

1.教材：高一必修一、必修二/三（重点复习黑体字概念与例题）。

2.真题：本省/市近3年会考数