基于APOS理论的高中立体几何概念教学设计与实施研究.pdfVIP

摘要

数学概念是学习数学的基石，是数学逻辑的起点，也是学生认知的重要基础。高中

立体几何概念作为高中数学的核心概念之一，是解决一些数学问题的基本工具，同时也

是高中数学的一个重要分支。然而，由于立体几何概念本身抽象复杂，学生缺乏主动建

构立体几何概念的过程和能力，学生很难从图像中抽象出概念的本质内容，常常对立体

几何概念缺乏自身的理解而陷入机械模仿的困境，导致学习难度进一步加大。因此，探

索立体几何概念的有效教学模式，优化立体几何教学设计意义重大。

本文旨在利用APOS理论，研究高中立体几何概念的教学设计。首先，查阅文献，梳

理国内外关于立体几何概念教学以及APOS理论教学的相关文献，阐明APOS理论在立体

几何概念教学中的使用方式及其局限性。其次，确定基于APOS理论的高中立体几何概

念的教学设计原则，根据高中立体几何概念的学习规律和APOS理论的四阶段特征，构

建相应的教学过程设计及策略。接下来，基于APOS理论的高中立体几何教学设计策略，

探索教学案例，对具体的教学过程、目标和评价进行了详细设计，并展开教学实践。最

后，通过教学片段以及后测试卷的测试结果对教学实施效果进行细致的分析，以教学实

施情况和教师的访谈为依据，反思教学设计中的优势以及不足，进一步修改教学设计，

最终得到一套切实可行的教学设计。

本研究发现：（1）APOS理论的四个阶段是逐步进行的，要想完成对象阶段和图式

阶段需要一定的时间积累，不能一蹴而就。（2）APOS理论并非适用于所有情境，在运

用APOS理论进行教学设计时要充分考虑其内在规律，注重教学设计的渐进性和连贯性，

并根据实际情况进行恰当的调整。（3）APOS理论指导下的立体几何概念教学设计突出

了认知发展、渐进性和学生主动性，与没有理论指导的教学相比，其教学支持更具系统

性和个性化，能够更好地激发学生的主动性并提高教学效果。

关键词：APOS理论；教学设计；立体几何概念

Abstract

Mathematicalconceptsarethecornerstoneoflearningmathematics,servingasthe

startingpointformathematicallogicandacrucialfoundationforstudentcognition.

Amongthecoreconceptsofhighschoolmathematics,solidgeometrystandsasoneof

theessentialtoolsforsolvingmathematicalproblemsandconstitutesasignificantbranch

ofhighschoolmathematics.However,duetotheinherentlyabstractandcomplexnature

ofsolidgeometryconcepts,studentsoftenlacktheprocessandabilitytoactively

constructtheseconcepts.Theystruggletoabstracttheessenceofconceptsfromimages

andfrequentlyfindthemselvesinthepredicamentofmechanicalimitationratherthan

genuineunderstanding,thusexacerbatingthedifficultyoflearning.Therefore,exploring

effectiveteachingmodelsforsolidgeometryconceptsandoptimizinginstructionaldesign

holdssignificantimportance.

ThispaperaimstoutilizetheAPOStheorytostudytheinstructionaldesignofhigh

schoolsoli