2024年湖南省邵阳市市区中考联考模拟数学试卷.docVIP

2024年湖南省邵阳市市区中考联考模拟数学试卷

一、单选题

(★★★)1.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的粒数m

96

282

382

570

948

1904

2850

发芽的频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

下面有三个推断：

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．

其中推断合理的是（）

A．①

B．①②

C．①③

D．②③

(★★★)3.如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（）

A．（2，2）

B．（2，﹣2）

C．（2，5）

D．（﹣2，5）

(★★★)4.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列二次根式，最简二次根式是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A．（0，1）

B．（1，-1）

C．（0，-1）

D．（1，0）

(★★★)8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A．

B．8

C．

D．

(★★★)9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH，下列结论正确的是（）

①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2

A．①②⑤

B．①③④⑤

C．①②④⑤

D．①②③④

(★)10.计算tan30°的值等于（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)11.如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线（＞0）交AB于点E,AE︰EB=1︰3.则矩形OABC的面积是__________.

(★★)12.已知、的半径分别为2和5，圆心距为，若和相交，那么的取值范围是__________．

(★★★)13.如图，点G是的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作交AC于点E，如果，那么线段GE的长为______．

(★★)14.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，它的最小边的长是2cm，则它的最大边的长是_____cm．

(★★★)15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为_____．

(★★★)16.如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=_____．

三、解答题

(★★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点．

(1)求出A，B两点的坐标；

(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函