2024年甘肃省甘南州中考数学试卷.docVIP

2024年甘肃省甘南州中考数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．2024

D．

(★★★)2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.某小组8名学生的中考体育分数单位（分）如下：39，40，40，42，42，42，43，44，则该组数据的众数、中位数分别为（）

A．40，42

B．42，43

C．42，42

D．42，41

(★★)5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知x，y为实数，若满足，则的值为（）

A．5

B．6

C．8

D．9

(★★★)7.如图，在中，．以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)8.如图，是的直径，，分别切于点B、C，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②：③；④；⑤，（的实数）．其中正确结论个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.分解因式：__________．

(★★)12.民之所盼，我之所呼．人民网发布了2月份参与全国两会的第22次调查人数共计超过581万人次，其中数据“5810000”用科学记数法可表示为______．

(★★)13.若点在x轴上，则点P的坐标是________．

(★★)14.如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则弧的长为_______．

三、解答题

(★★★)15.（1）计算：；

（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

(★★★)16.先化简，再求值：，且满足，取一个值即可．

(★★★)17.某校数学兴趣小组通过对如图所示靠墙的遮阳篷进行实际测量，得到以下数据：遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（参考数据：，，）．

(★★★)18.某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中信息，回答下列问题：

(1)共调查了______名学生，图2中A所对应的圆心角度数为______；

(2)请补全条形统计图；

(3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率．

(★★★)19.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)连接，若，求的面积．

(★★★)20.如图，中，，以为直径的交于点D，过点D作，交的延长线于点E，垂足为点F．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的长．

四、填空题

(★★)21.若二次函数的图象经过点，则__