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新初一分班数学综合测试题目A卷及解析

一、选择题

1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较

答案：A

解析：A

【分析】

此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。

【详解】

根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；

故选：A

【点睛】

本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。

2．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（），面积之比是（）。

A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3

答案：A

解析：A

【分析】

假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。

【详解】

周长比：（1×6）∶（1×3×3）

＝6∶9

＝2∶3

面积比：6∶9＝2∶3

故答案为：A

【点睛】

关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

3．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）

A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8

答案：D

解析：D

【详解】

解：设乙筐原来有x千克，

x+8＝60﹣8

x＝60﹣8﹣8

x＝44

答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．

故选D．

4．正方体的六个面分别用字母A、B、C、D、E、F标注，下图是从三个不同角度看到的正方体部分面的字母，与D相对的面是（）。

A．A面 B．B面 C．E面 D．F面

答案：B

解析：B

【分析】

由图（1）可以看出A、E、D相邻，由图（2）可以看出B、A、F面相邻，由图（3）可以看出D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

【详解】

由图可以看出，D与A、E、C、F相邻，它的对面一定是B。

故答案为：B。

【点睛】

本题是考查正方体的展开图，是训练学生的观察、分析能力和空间想象能力，关键是看一个面与哪几个面相邻。

5．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。

A．是圆的周长与其半径的比值 B．是一个无限不循环小数

C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示

答案：A

解析：A

【分析】

可结合圆周率的相关知识点来逐项分析，并作出判断即可。

【详解】

A．圆周率是周长与直径的比值，原题说法错误；

B．圆周率3.1415926…，是一个无限不循环小数，原题说法正确；

C．在实际运用中，为了计算简便，通常取近似值3.14，原题说法正确；

D．圆周率用字母π来表示，原题说法正确。

故答案为：A。

【点睛】

本题要求我们不仅要熟知圆周率的近似值是3.14，同时要了解与之相关的一些知识点，以丰富我们数学的内涵。

6．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48

答案：C

解析：C

【分析】

由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。

【详解】

12×3＝36（杯）

故选：C。

【点睛】

掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。

7．从2019年12月1日起，海安主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如图。王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。

机动车道临时泊位停放收费标准

区域等级

车辆类型

计时收费

日最高收费（元）

备注

首小时内（元/小时）

首小时后（元/小时）

一类区域

小型车

5

2

25

首小时后，不足半小时按半小时收费

二类区域

小型车

4

1

20

A．16 B．15.6 C．17 D．10.6

答案：C

解析：C

【分析】

根据题意可知，王叔叔的停车费用为第一小时收费5元，后面的2.8小时按3小时计算，每半小时收费2元，据此解答。

【详解】

5＋（4－1）÷0.5×2

＝5＋3÷0.5×2

＝17（元）

故选择：C

【点睛】

此