苏教版七年级下册期末数学必备知识点试题优质及答案解析.docVIP

苏教版七年级下册期末数学必备知识点试题优质及答案解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．（a2）4＝a8 B．a2?a4＝a8

C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+a2＝a4

答案：A

解析：A

【分析】

根据完全平方公式，幂的乘方公式，同底数幂的乘除法法则逐一判断选项即可．

【详解】

解：A.（a2）4＝a8，故该选项正确；

B.a2?a4＝a6，故该选项错误；

C.（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项错误；

D.a2+a2＝2a2，故该选项错误．

故选A．

【点睛】

本题主要考查整式的运算，熟练掌握完全平方公式，幂的乘方公式，同底数幂的乘除法法则是解题的关键．

2．如图，直线EF与直线AB，CD相交．图中所示的各个角中，能看做∠1的内错角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

答案：B

解析：B

【分析】

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．根据内错角的边构成“Z”形判断即可．

【详解】

解：由图可知：能看作∠1的内错角的是∠3，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义，关键是掌握同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．

3．对有理数a，b定义运算：，其中m，n是常数．如果，，那么n的取值范围是（）

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题意得，

由①得，③

③代入②得，

解得，

故选：A．

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式，弄清题中的新定义运算即可得到结果．

4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

直接利用因式分解的意义分别分析得出答案．

【详解】

解：A、（a+2）2-（a-1）2=（a+2+a-1）（a+2-a+1）=3（2a+3），故此选项错误；

B、x2+14x+14，无法运算完全平方公式分解因式，故此选项错误；

C、x2-x-6=（x-3）（x+2），正确；

D、x4-16=（x2+4）（x2-4）=（x2+4）（x-2）（x+2），故此选项错误．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．

5．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可．

【详解】

解不等式①，得：

∵不等式组的解集是

∴

故选择：A.

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．

6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案：B

解析：B

【解析】

①两直线平行，内错角相等，故错误；

②对顶角相等，正确；

③对于任意实数x，代数式=(x?3)2+1总是正数，正确；

④若三条线段a、b、c满足a+bc，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，

故选B.

点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．注意：要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可.

7．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）

A．46 B．45 C．44 D．43

答案：B

解析：B

【分析】

由特殊出发，找出连续奇数的第一项和最后一项，并得到规律即可完成．

【详解】

23＝3+5，第一项为22﹣2+1，最后一项为3+2×1

33＝7+9+11，第一项为32﹣3+1，最后一项为7+2×2

43＝13+15+17+19，第一项为42﹣4+1，最后一项为13+2×3

…

453的第一项为452﹣45+1＝1981，最后一项为1981+2×44＝2069，

1981到2069之间有奇数2019，

∴m的值为45．

故选：B．

【点睛】

本题是探索数的规律的问题，考查了学生归纳抽象能力，关键是从特殊出发得出一般规律。

8．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】