【数学】陕西省安康市2025届高三5月模拟预测试题（解析版）.pdfVIP

陕西省安康市2025届高三5月模拟预测数学试题

一、单选题

2−2,−1,0,1,2

1．已知集合=−30，=，则∩=（）

A．1B．−1,0C．1,2D．−2,−1,0,1,2

【答案】C

2

=−30=03−2−10∉2∈

【解析】由，得，显然，，，1，，

故∩=1,2.

故选：C

2．若+1=，则=（）

1+i

A．1B．2C．3D．2

【答案】B

【解析】由+1=可得=(+1)(1+i)，

1+i

即=++1+i

1+ii−i2

整理得，===−1+i，

−i−i

故=−1+i=2.

故选：B.

3．如图是一个直径为12cm的球形容器和一个底面直径为6cm、深8cm的圆柱形水杯（壁

厚均不计），则球形容器装满时，约可以倒满水杯（）

A．3杯B．4杯C．5杯D．6杯

【答案】B

433

【解析】球的体积=π×6=288π(cm)，

1

3

23

π3×8=72π(cm

圆柱的体积2×)，

所以=4，则球形容器装满时，约可以倒满水杯4杯.

12

故选：B

22

4．若曲线=ln+在点处的切线斜率为3，则a的值为（）

1

A．1B．2C．1或2D．1或

2

【答案】D

111

【解析】=+2当=，=+2=3，解得：=1或=.

2

故选：D

215

5．已知2cos+cos=，sin+sin=，则cos−=（）

225

3773329

A．−B．−C．−D．−