生活中的平移.pptVIP

第三章 1 图形的平移与旋转生活中的平移 平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为________．平移不改变图形的形状和大小．平移

随堂小练1．如果图1中所示小狗向前移动了50米，那么它拖着的箱子向________方向移动了________．前50米2．“四边形”向右平移一段距离后得到的图形形状是________．四边形3．平移改变的是图形的()AA．位置B．大小C．形状D．位置、大小 图1

(1)对应点所连的线段________且________；(2)对应线段______且______，对应角________．平移的性质(重点)经过平移，平行相等平行相等相等 随堂小练4．如图2，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，若∠ABC＝33°，则∠DEF＝________.33°图2

5．已知图3所示是某种鸟的飞行过程．(1)此鸟的飞行过程________(填“是”或“不是”)平移，若是，请写出平移的方向和距离；(2)线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？图3 解：(1)是,平移的方向为从A到A′(或从B到B′，或从C到C′)．平移的距离为线段AA′(或BB′，或CC′)的长．(2)平行且相等．

【例题】△ABC沿XY的方向平移一段距离后成△DEF，找出图4中所有平行且相等的线段和全等的三角形．图4

思路点拨：平移后，点A→点D，点B→点E，点C→点F.解：AB∥DE,AB＝DE, 【规律总结】(1)平移的两要素：方向和距离；(2)图形上每个点都向同一方向移动了相同的距离；(3)平移“前后”的两个图形是“全等”图形． AC∥DF,AC＝DF, BC∥EF,BC＝EF, AD∥BE∥CF, AD＝BE＝CF, △ABC≌△DEF.

三角形全等判定的总结

对应相等的元素两边一角两角一边三角三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)归纳:两个三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一组边

练习：1．根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO.△ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABC和△CDA是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形是否还有相同的结论？解：①全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）②因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。

1、已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:∠A=∠DABDC巩固提高练习提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。

2、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）（公共边）

3、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:∠A=∠DABDECF提示：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得⊿ABC≌⊿DEF，所以∠A=∠D（全等三角形对应角相等）

4、已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD求证:∠A=∠DABDCo证明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴⊿OAB≌⊿ODC（SSS）∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）

5、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直定义)∴∠1=∠BDC=900(平角定义)（公共边）∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)ABCD12想一想证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等

这节课你有什么收获？请说出目前判定三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS