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小学数学几何基础知识归纳总结

几何，这门研究空间形式与数量关系的学科，是小学数学的重要组成部分。它不仅为孩子们打开了认识世界的另一扇窗，也培养着他们的空间想象能力和逻辑思维能力。下面，我们就来系统梳理一下小学数学阶段涉及的几何基础知识，希望能为孩子们的学习提供一份清晰的指引。

一、点、线、角——几何图形的基石

任何复杂的几何图形，都是由基本的元素构成的。点、线、角，便是构成万千图形的基石。

（一）点

点是几何中最基本的概念，它没有大小，没有方向，只表示一个位置。我们通常用一个大写的英文字母来表示一个点，比如点A、点B。在纸上，我们用一个细小的圆点来描绘它，但这只是为了便于观察，实际上点是不可度量的。

（二）线

线是由无数个点连接而成的。它有长度，但没有宽度和厚度。

1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法度量其长度。我们可以用直线上的两个点来表示一条直线，例如直线AB，或者用一个小写字母表示，如直线l。

2.射线：射线只有一个端点，只能向一个方向无限延伸，同样无法度量长度。射线可以用端点和射线上另一个点来表示，端点字母在前，例如射线OA。

3.线段：线段有两个端点，不能延伸，因此它的长度是可以度量的。线段是直线上两点间的部分。我们用它的两个端点字母来表示，例如线段AB，或者用一个小写字母表示，如线段a。线段有一个重要的性质：两点之间，线段最短。

（三）角

当两条射线（或线段的延长线）从同一个点引出时，它们所夹的部分就形成了角。这个公共的端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

1.角的度量：角的大小通常用量角器来度量，度量单位是“度”，用符号“°”表示。把一个圆平均分成若干等份，每一份所对的角的大小就是1度。

2.角的分类：根据角的度数大小，我们可以把角分为以下几类：

*锐角：大于0°而小于90°的角。

*直角：等于90°的角。

*钝角：大于90°而小于180°的角。

*平角：等于180°的角，它的两条边在同一条直线上，但方向相反。

*周角：等于360°的角，它的两条边重合在一起。

二、平面图形——丰富多样的二维世界

在同一平面内，由线段或曲线围成的封闭图形，我们称之为平面图形。

（一）三角形

由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。

1.三角形的各部分名称：三角形有三个顶点、三条边和三个角。

2.三角形的特性：三角形具有稳定性，这是它非常重要的一个特性，在生活中有着广泛的应用。

3.三角形的分类：

*按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。

*按边分类：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，也叫正三角形，它的三个角都是60°）。

4.三角形的内角和：三角形的三个内角之和是180°。

5.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

6.三角形的面积：三角形的面积计算公式是“面积=底×高÷2”，用字母表示为S=a×h÷2。这里的“底”和“高”是相对应的，高是从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，这条对边就是底。

（二）四边形

由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做四边形。我们学过的常见四边形有：

1.长方形（矩形）：

*定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

*特征：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分。

*周长：（长+宽）×2，即C=2×(a+b)。

*面积：长×宽，即S=a×b。

2.正方形：

*定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。它是特殊的长方形。

*特征：四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等、互相垂直且互相平分。

*周长：边长×4，即C=4×a。

*面积：边长×边长，即S=a×a或S=a2。

3.平行四边形：

*定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

*特征：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

*面积：底×高，即S=a×h。这里的高是从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的高，这条对边就是底。

4.梯形：

*定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

*特征：平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

*面积：（上底+下底）×高÷2，即S=(a+b)×h