3.1字母表示数 课件-2025-2026学年苏教版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

3.1字母表示数

口

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学习目标

1.理解字母表示数的意义.

2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

新知导入

生活中的字母

1.K先生正在看《阿Q正传》,这里的K、Q表示什么?

字母可表示：人名

2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么?

字母可表示：地名

D口

运算定律

字母表示

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律

ab=ba

乘法结合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律

(a+b)c=ac+bc

我们经常用字母表示数，如用字母表示数的运算律

G

D

新知导入

口

运算定律

字母表示

加法交换律

a+b=b+a

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律

ab=ba

乘法结合律

(ab)c=a(bc)

乘法分配律

(a+b)c=ac+bc

新知导入

我们经常用字母表示数，如用字母表示数的运算律

字母可表示：任何数

D

口

你还能举出哪些类似的例子?

口

三角形面积公式：

新知导入

D

(1)一个长方形的长是宽的2倍，若宽是a,则长方形的周长和面积分别是多少?6a;2a²

(2)圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的侧面积是多少?πr²h

(3)一件运动服标价a元，若按标价的8折出售，这件运动服的售价是多少元?0.8a

(4)报告厅的后一排比前一排多2个座位，若第一排有a个座位，第8排有几个座位?a+14

(5)一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天.甲单独施工2天后，再

由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少?

字每能像数二样参与运算，使问题中的数量关系和运算表示更简明，更具二般

性.

新知探究

思考并解决下列问题：

厘中

有何

口

典型例题

例用字母表示下列运算或数量关系：

(1)某数与3的差的2倍；(2)两个数的平方的和；

(3)一个数加1后大于这个数；(4)两个数互为相反数.

解：(1)设这个数为x.“某数与3的差的2倍”可以表示为：(x-3)×2.

(2)设这两个数为a,b.“两个数的平方的和”可以表示为：a²+b².H

(3)设这个数为a.“一个数加1后大于这个数”可以表示为：a+1a.

(4)设这两个数为a,b.“两个数互为相反数”可以表示为：a=-b或a+b=0.

口

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

a

e

C

x

d

f

b

(1)用含x的式子表示a,b,c,d;a=x-7;b=x+7;c=x-1;d=x+1

(2a+b与x,e+f与x的关系分别是什么?

探究1.在月历中，每个字母都代表某个具体的日期.

探究2.按照下图所示的方式用小棒搭正方形.

(1)完成下表：

(2)探究火柴棒根数和正方形个数之间的关系，表达这个关系，

并与同学们交流.

解：搭n个正方形需(3n+1)个火柴棒口

正方形个数

1

2

3

4

5

火柴棒根数

4

7

10

13

16

随堂小练

1.回答下列问题：

(1)m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚?

(2)图中阴影部分的面积是多少?

解：(1)2m+4n

(2)

DD

口

随堂小练

2.用字母表示下列运算或数量关系：

(1)两个数和的平方

(2)一个数的平方与1的和大于0

(3)一个数是另一个数的倒数

(1)设这两个数为a,b.则可以表示为(a+b)²

(2)设这个数为x.则可以表示为x²+10

(3)设这个两数为a,b.则可以表示为

课堂小结

通过这节课的学习，说说用字母可以表示什么?

D000000

用字母表示数

用字母表示运算律、公式

用字母表示运算或数量关系

用字母表示变化规律

口