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第六届IMC国际数学竞赛（新加坡）复赛四年级试题
及试题解析
四年级复赛
一、???????选择题
１。??????????一列数２,6,10，12，1４，18,22，…，其中有一个与其它数规律不一样的数是(C???）
A6?????????????????????????Ｂ10??????????????????????????C１2?????????????????????????D2２
解题思绪：仔细观测这组数，背面的数总是比前面的多4.只有12不符合规律。
?
2。??????????从1、2、3、4、５、６六个数中选出5个数填入以下式子,则算式中成果最大的值是（Ａ????）。
???????????????????????
?
?
Ａ６4???????????????????????????????B54?????????????????Ｃ48??????????????????????D１５
解题思绪：乘积的三部分有差的形式,所以在六个数中选择较小的1，2，并做减数，然后选择较大的数4，５，6做被减数.当三部分的值相差最小时乘积有最大值。即：4x（6-2)x（5—1）＝４x4x4=6４
?
3.??????????有黑、白、红、黄四种颜色的珠子,每种颜色有若干颗,按1颗黑色，1颗白色,2颗红色，2颗黄色,再1颗黑色,1颗白色,2颗红色，2颗黄色,…,穿在一根长绳上，则第颗是(?D???）色.
A黑?????????????????????????????????B白??????????????????????????Ｃ红??????????????????????????D黄
解题思绪：每６颗珠子颜色循环一次。/6=3５５，除尽。所以第颗珠子的颜色与第6颗珠子的颜色相同，即为黄色。
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4.??????????Inｗhｉcharｒangｅｍｅntａrethｅfractｉｏｎｓlistedfｒomleａsttogreａtest?(ａrｒａngemenｔ:排列)（A）
A????????????????????B?????????????C?????????????D??????????????????????????????????????????
译???题:以下数是由小到大的顺序排列的是?
解题思绪:1/2=９/18=８／１6,９/199/1８=1/２=8/16８/15
?
5.??????????Ａlｐｈaｂetｉcａrepuzzlescreatedｂyｒeplaciｎgnuｍericaｌｄｉgitsinarｉthmeｔicｐｒoblｅmsｗiｔhｌetｔeｒs。Eａchletterｒepｒｅsentsａdigｉtａndnodigitreprｅsｅntstwodｉffereｎｔletters.TｈevalｕeｏfK×Ｌ×Ｍ×Ｎis（C??)．
A28８0?????????????????????????????????B308７????????????????????????Ｃ3024??????????????????????D320４
译???题:Ｋ，L,M,Ｎ分别代表0—9的任一数字，且不一样的字母表达的数字不一样。
解题思绪:先拟定Ｋ的值,Ｋ只能是９.若Ｋ=8，则需要L+M+N＝31，而Ｌ+M+N的最大值不超过3x９=27.所以K＝８不满足,比8小的数也不满足。所以Ｋ=9.下面拟定L，M,N的值。由Ｋ=9得L+Ｍ＋N=2１,而L,M，N，Ｋ各不相同,所以L,M，N代表的数字为6，7,8.所以KｘＬxＭxN=9x8x7x6=３024。
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6。??????????五位少年的年龄均不相同，各相差一岁,但他们从小就是好朋友，199０年他们相约共同发奋读书,争取在后有所成绩。果真他们相聚时，各自都做出了一定的成绩。巧的是他们的年龄之和刚好是1990年他们年龄之和的3倍.那么1990年时他们中最大的年龄是_＿__A__＿岁。
Ａ12???????????????B１１????????????????????????????????C10????????????????????????????????D9
解题思绪：后,五个人一共增加了１0０岁。增加的1００岁是1990年他们年龄和的2倍，所以1990年他们年龄的总和为100／2＝５0。五个人的平均年龄是50/5＝１0岁,所以年龄排在中间的少年的年龄就是10岁。年龄最大的少年比排在中间的大2岁。为10＋2=12岁
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7.??????????已知一个正方形，边长是3厘
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