八章统计与概率：随机分析及概率计算实例.pdfVIP

【例2】(1)(2017·黔东南州模拟)掷一枚质地均匀的硬币10次，下列正

确的是(A)

A.可能有5次正面朝上

B.必有5次正面朝上

C.掷2次必有1次正面朝上

D．不可能10次正面朝上

(2)如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：

6，7，11，－2，5，将它们背面朝上洗匀后，

3

从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是5．

6711－25

【例3】一个袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；

(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，

5

要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？

8

(要求通过列式或列方程解答)

81

解：(1)P(红球)＝24＝3

8＋x5

(2)设取走x个白球，由题意有＝，解得x＝7，即取走了7个白球

16＋88

【例4】(1)(2017·黔东南州)黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸

引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓

的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检

测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为

560

800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是kg.

(2)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏规则是：在一个

装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一

个球，摸到一个红球就得到一个玩具．已知参加这种游戏的儿童有4000人，

公园游戏场玩具800个．

①求参加此次活动得到玩具的频率；

②请估计袋中白球的数量接近多少个？

8001

解：①参加此次活动得到玩具的频率为＝

40005

8

②设袋有m个球，则摸到红球的概率P(红球)＝，

m

81

∴＝，解得m＝40，∴白球接近40－8＝32(个)

m5

【例5】在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色

外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色

后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，如此大量摸球试验

后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.

对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应

稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若

再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中正确的是(B)

A．①②③B．①②C．①③D．②③

【例6】如图，A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点，