常用统计预测方法.pptVIP

二、ARIMA自相关分析n是时间序列的观测值数目；是n个样本数据的平均值；Yt是时间序列在t时刻的值；Yt+k是时间序列与t时刻相隔k期的值。rk的取值范围是[－1，＋1]，它代表相差k个时期两项数据系列之间的相关程度。1.自相关分析自相关系数第29页，共51页，星期日，2025年，2月5日Yt：Y1,Y2,Y3,…,Yn-k,…,Yn-2,Yn-1,YnYt+1(k=1)：Y2,Y3,Y4,……,YnYt+2(k=2)：Y3,Y4,Y5,……,Yn…………………..Yt+k：Y1+k,Y2+k,Y3+k,……,Yn第30页，共51页，星期日，2025年，2月5日由随机数字构成的序列，其各阶自相关系数应该是0。当序列诸项之间没有相关时，样本自相关系数的抽样分布近似于以0为均值的正态分布。这样，可以建立序列自相关系数的随机区间。将时间系列的自相关系数与偏自相关系数绘制成图，并在图上标出随机区间就是自相关分析图，它可以用来分析时间序列的随机性、平稳性、季节性特性。第31页，共51页，星期日，2025年，2月5日2.偏自相关系数时间序列Yt与Yt-k之间的相关是与中间各项Yt-1，Yt-2，?，Yt-k+1的相关结合在一起的，为了排除中间诸项因素的影响，只观察Yt与Yt-k之间的相关，需要计算偏自相关系数。在时间序列中，偏自相关是在给定了Yt-1,Yt-2?,Yt-k+1的条件下，Yt与Yt-k之间的条件相关。偏自相关和自相关系数被用来共同识别合适的ARIMR模型。第32页，共51页，星期日，2025年，2月5日三、ARIMA的计算步骤1.识别通过序列图、自相关分析对平稳性、季节性进行识别。短时滞ACF为正且大，随lag增加而缓慢下降，有上升或下降趋势；L＝12时lag=12,24，…，ACF最大，无趋势有季节性；ACF摆动在时滞12，24，…有峰值，有趋势的季节性。procarima;identifyvar=x(k);/*对滞后k项作一阶差分*/procarima;identifyvar=x(1,1);/*对滞后1项作二阶差分*/第33页，共51页，星期日，2025年，2月5日2、模型诊断残差序列的分析：其自相关和偏自相关不应与0有显著的差异。残差是随机的，是白噪声。拟合优度的检验：AIC和SBC其值越低，模型越好。根据选中的模型，进行参数的粗略估计，然后用SAS软件进行分析比较，选择最佳的模型。第34页，共51页，星期日，2025年，2月5日例22－3：某医院90.1～01.12逐月门诊量数据：112118132129121135148148136119104118115126141135125149170170158133114140145150178163172178199199184162146166171180193181183218230242109191172194196196236235229243264272237211180201204188235227234264302293259229203229242233267269270315364347312274237278284277317313318374413405355306271306315301356348355422465467404347305336340318362348363435491505404359310337360342406396420472458559463407362405417391419461472535622606508461390432第35页，共51页，星期日，2025年，2月5日dataar;date=intnx(month,31dec1989d,_n_);inputx@@;cards;112118132129121135148148136119104118115126141135125149170170158133114140145150178163172178199