小学数学北师大版五年级下册七 用方程解决问题相遇问题.docx

相遇问题

教学目标

1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，

2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

教学重点、难点

理解和掌握相遇问题的解答方法。

分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。

教学过程

一、创设情境、问题导学

1、出示情境图，指生读题。（演示）

提问：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（“速度×时间=路程”）

师小结：在解题过程中，我们也可以用一些策略来整理题目中的条件和问题，例如画图，师演示。

生解题。

游戏引题。

出示游戏规则

指名两学生按游戏规则行走，其他同学思考：

出发的地点怎样？

怎样的时间出发的？

运动的方向是怎样的？

这样运动的结果怎么样？

组织汇报

师：两人从两地同时出发，相向而行，就会相遇，这节课我们就来学习有关相遇的问题（板书：相遇问题）

交流展示、自主建构

学习解决相遇问题

、出示例7

学生读题

、整理条件和问题

引导：在这个相遇问题里，有哪些条件，求什么问题呢？你能用以前学过的策略来整理这些条件和问题吗？用你喜欢的策略把条件和问题整理出来。

学生整理，教师巡视。

交流整理的结果

?、提问：有没有画图整理条件和问题的？画图是怎样整理的？

结合交流，联系学生画出的线段图，明确线段两端表示两人分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人的速度，标出相遇地点，然后表示问题？米

?、提问：有列表整理的吗？

呈现学生整理的表格，明确两人对应的条件，说一说要求的问题。

、分析并确定解题方案

引导：根据整理的结果分析数量关系，小组内交流可以怎样解答，要先算什么，看看有没有不同的解答方法。

学生小组内交流。

结合交流，通过提问启发引导学生理解不同的解题方法：

?、可先分别求出每人走得路程，然后相加求出两家相聚的路程。

?、可以先求出两人一分钟一共走的路程，再乘4算出4分钟的路程

、列式解答、求出结果。

引导，请大家用上面分析的两种方法解答。

学生解答，教师巡视，指名把不同的解法板演出来。

板演同学汇报解题思路

比较：两种方法有什么联系？

说明：相遇问题的这两种解法的算式之间，符合乘法分配律的关系，就是可以先用两个不同的速度乘时间，再把两个积相加；也可以先算出两个不同速度的和，再乘时间求出问题结果。

回顾反思、交流体会。

引导：回顾例7这个实际问题的特点，以及解决这个实际问题的过程，你有哪些体会和大家交流一下。

完成“试一试”

出示“试一试”的实际问题

引导：请大家自己读题，看看有哪些条件和问题。

提问：你知道了些什么，要求什么问题？

引导：这题中两人出发的地点是怎样的，方向呢？你能画图吗？先画图整理，在解答。

学生思考并独立解答，教师巡视，指名板演不同的解答方法。

比较例7和“试一试”有什么相同点和不同点。

三、检测反馈、拓展运用。’

1．练一练。

师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。

订正时组织学生说想法，并让学生解释“从同一地点”的意思。

2．教师小结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。

3．智力冲浪。

小华和小亮在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小华每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？

总结反思、内化提升。

通过本节课的学习，你有什么收货？还有什么疑问？