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江苏高考试题及答案汇总

一、单选题

1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)的叙述，正确的是（）（2分）

A.定义域为(-1,+∞)B.值域为(-∞,+∞)

C.在定义域内单调递增D.图像关于原点对称

【答案】C

【解析】f(x)=ln(x+1)定义域为(-1,+∞)，值域为(-∞,+∞)，在定义域内单调递增，图像关于y轴对称。

2.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-mx+1=0},若B?A，则实数m的取值集合为（）（2分）

A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2,3}

【答案】D

【解析】A={1,2}，若B?A，则B可能为空集或{1}或{2}或{1,2}，对应m的取值分别为3、1、2、1或3，综合可得m∈{1,2,3}。

3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值为（）（1分）

A.1B.3C.0D.2

【答案】B

【解析】f(x)表示数轴上x到1和-2的距离之和，最小值为3。

4.若复数z满足|z|=1，且z+2√3i的实部为0，则z等于（）（2分）

A.√3iB.-√3iC.2D.-2

【答案】B

【解析】设z=a+bi，则|a+bi|=1，a^2+b^2=1，且a-2√3=0，解得a=2√3，b=-1，即z=-√3i。

5.某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）（2分）

A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.四棱锥

【答案】C

【解析】根据三视图可知该几何体为三棱柱。

6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，b=√3，c=1，则角B等于（）（2分）

A.30°B.45°C.60°D.120°

【答案】C

【解析】由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4+1-3)/(2×2×1)=1/2，得B=60°。

7.执行以下程序段后，变量s的值为（）（2分）

s=0

foriinrange(1,6):

s=s+i

ifs10:

break

A.15B.10C.11D.12

【答案】C

【解析】s依次为1,3,6,10,11，当s=11时跳出循环。

8.已知样本数据为：3,x,5,7,9，其平均数为6，则x的值为（）（1分）

A.3B.5C.7D.9

【答案】A

【解析】(3+x+5+7+9)/5=6，解得x=3。

9.在等差数列{an}中，a1=2，d=3，则前n项和Sn等于（）（2分）

A.n^2+nB.3n^2C.n(n+1)D.2n^2

【答案】A

【解析】Sn=n/2[2a1+(n-1)d]=n/2[4+3(n-1)]=n^2+n。

10.若函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a等于（）（2分）

A.3B.2C.1D.0

【答案】A

【解析】f(x)=3x^2-a，f(1)=3-a=0，得a=3。

二、多选题（每题4分，共20分）

1.以下命题中，正确的是（）

A.空集是任何集合的子集B.若ab，则a^2b^2

C.若sinα=sinβ，则α=βD.若函数f(x)在区间I上单调递增，则f(x)在该区间上有最小值

【答案】A、D

【解析】A正确；反例：a=1,b=-2；C不正确，α=β+2kπ(k∈Z)；D正确。

2.以下函数中，在定义域内存在反函数的是（）

A.f(x)=2x+1B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=√x

【答案】A、C、D

【解析】A、C、D均为单调函数，存在反函数。

3.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则下列运算正确的是（）

A.a+b=(4,1)B.2a-3b=(-7,7)

C.|a||b|D.a·b=-1

【答案】A、B、C

【解析】A正确；B正确；C正确；D错误，a·b=1×3+2×(-1)=1。

4.某校从高三（1）班抽取20名学生进行数学成绩测试，成绩分布如下：

[50,60)5人[60,70)7人[70,80)6人[80,90)2人

根据样本估计总体，以下估计正确的是（）

A.平均成绩约为70分B.成绩在[60,80)内的人数占比为80%

C.成绩低于60分的人数为5人D.成绩在[80,90)内的人数为10%

【答案】A、B

【解析】A正确；B正确；C错误；D错误。

5.已知直线l1:ax+y-1=0与直线l2:x+by=2垂直，则ab等于（）

A.-1B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】l1斜率为-k/a，l2斜率为-1/b，-k/a×(-1/b)=-1，得ab=-1。

三、填空题

1.已知tanα=√3，且α在第二象限，则sinα=______（4分）

【答案】-√3/2

【解析】cosα=-1/2，sinα=√1-cos^2α=-√3/2。

2.抛物线y^2=2px(p0)的焦点到准线的距离为______（2分）

【答案】p

【解析】焦点为(p/2