驻马店农业工程职业学院《高等数学CⅠ》2026-2026学年第一学期期末试卷.docxVIP

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驻马店农业工程职业学院

《高等数学CⅠ》2025-2026学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、函数f(x)=4

A.(?

B.(?

C.[?

D.[?

2、下列极限计算正确的是（）

A.lim

B.lim

C.lim

D.lim

3、已知函数f(x)=x2,x≤

A.a

B.a

C.a

D.a

4、设函数y=ln(sinx)，则其导数y′

A.cos

B.?

C.sin

D.?

5、曲线y=x3?3x

A.y

B.y

C.y

D.y

6、函数f(x)=x3?

A.3

B.5

C.7

D.9

7、下列函数中，在区间[0,1]

A.f

B.f

C.f

D.f

8、若∫f(x)dx=x2

A.2x

B.x

C.x

D.x

9、定积分?11x3

A.0

B.1

C.2

D.π

10、设函数F(x)=0x2

A.sin

B.2x

C.cos

D.2x

11、下列广义积分收敛的是（）

A.1

B.1

C.0

D.0

12、曲线y=x2与直线y=

A.2

B.4

C.2

D.8

13、若函数f(x)在点x0

A.f(x)

B.limx

C.f(x)

D.f(x)

14、设y=xx（x0），则其微分

A.x

B.x

C.x

D.(

15、已知函数f(x)的一个原函数为sin2x，则∫

A.x

B.x

C.2x

D.2x

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）

1、limx→∞(

2、设函数y=arctan(2x)，则其二阶导数y

3、函数f(x)=x2

4、不定积分∫xcos(x

5、由曲线y=ex，直线x=0，x=1及x

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）

1、（本题8分）计算极限limx

（本题8分）设函数f(x)=ex,x

（本题8分）求函数y=

（本题8分）计算不定积分∫x

（本题8分）计算定积分0π

四、综合应用题（本大题共1小题，共15分．要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．）

某工厂要生产一批容积为V的圆柱形封闭容器，已知圆柱的上、下底面材料的单价为每单位面积a元，侧面材料的单价为每单位面积b元．

（1）建立容器总造价C关于底面半径r的函数关系式；（6分）

（2）求使总造价最低的底面半径r和高h的值．（9分）

拓展知识：驻马店农业工程职业学院（ZhumadianVocationalCollegeofAgriculturalEngineering），坐落于河南省驻马店市，是经河南省人民政府批准、教育部备案的全日制普通高等职业院校，以培养农业工程领域高素质技术技能型人才为核心，在豫南地区农业职业教育领域具有鲜明特色和重要地位，为区域农业现代化和乡村振兴战略实施提供了有力的人才支撑。

学院办学历史可追溯至1975年成立的驻马店地区农业机械化学校，历经多次调整与发展。2011年，经河南省人民政府批准，升格为驻马店农业学校（高职层次）；2019年，正式更名为驻马店农业工程职业学院，明确了以农业工程为核心的办学定位，开启了培养高层次农业工程技能人才的新篇章。

校园占地面积约800亩，建筑面积35万平方米，分为主校区和实训基地。校园地处驻马店市驿城区，紧邻农业科技园区和现代农业示范基地，交通便利，教学区、实训区、生活区布局合理。拥有现代化的教学楼、实验楼、农业工程实训中心、智能温室、农机实训车间、畜牧兽医实训基地、农产品加工实验室、图书馆、体育馆等设施。其中，农业工程实训中心配备了先进的智能灌溉系统、农业机器人、无人机植保设备、土壤检测仪器等专业设备，可模拟现代农业生产的全流程操作；智能温室采用物联网技术，实现了温湿度、光照等环境因素的精准调控，为学生提供了作物工厂化栽培的实践平台。图书馆馆藏纸质图书65万册，电子图书60万册，重点收藏农业机械、作物栽培、畜牧兽医、农产品加工、农业物联网等领域的文献资源，订阅各类农业