人教版六年级上册数学第3单元分数除法附加题 课外拓展（含解析）.docxVIP

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人教版六年级上册数学第3单元分数除法附加题课外拓展

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．有三个质数，它们的倒数的和是（未约分），求a的值。

二、计算题

2．计算：（1－＋…＋）÷（＋…＋）

3．计算（＋＋）÷（＋＋）

三、解答题

4．某工厂有、、、、五个车间，人数各不相等。由于工作需要，把车间工人的调入车间，车间工人的调入车间，车间工人的调入车间，车间工人的调入车间。现在五个车间都是30人。原来每个车间各有多少人？

5．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的，第二天它吃了余下桃子的，第三天它吃了余下桃子的，第四天它吃了余下桃子的，第五天它吃了余下桃子的，第六天它吃了余下桃子的，这时还剩下12只桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少只？

6．搬运一个仓库的货物，单独做，甲需20小时，乙需24小时，丙需30小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物，丙帮助甲、乙各搬运几小时？

7．工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要3小时，警犬乙单独完成需要5小时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？

8．丢番图的墓志铭中写道：“童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只能用数论研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。”你能计算出丢番图的寿命吗？

9．一组割草人要把两片草地的草割掉，大片草地面积是小片草地面积的2倍。上午大家在大片草地上割草，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割草，到傍晚收工时恰好割完；另一半人到小片草地上割草，到傍晚还剩一小块，这一小块第二天由一个人去割，恰好需要一天时间。请你算一下，这组割草人共有多少人？

10．低碳出行，从我做起。奇奇、妙妙和聪聪三人同时从图书馆匀速步行去学校，当奇奇到学校时，妙妙离学校还有28米，聪聪距离学校还有60米，当妙妙到学校时，聪聪离学校还有34米，图书馆到学校的距离是多少米？

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《人教版六年级上册数学第3单元分数除法附加题课外拓展》参考答案

1．131

【分析】三个质数，它们彼此之间都互质，所以它们倒数的和的分母就是这三个质数的最小公倍数，也就是这三个质数的乘积，231＝3×7×11，所以这三个质数就是3、7、11，据此解答。

【详解】231＝3×7×11

所以a的值是131。

2．1

【分析】首先将算式整体写成分数的形式，然后把分子变为：1＋（－1）＋＋（－）＋＋（－），再根据加法交换律和减法的性质把分子变为：（1＋＋＋…）－（1＋＋＋＋…），进一步化为：（1＋＋…）＋（＋＋…）－（1＋＋…），再根据加法交换律简算分子得到：＋＋…，到此可以发现，分子等于分母，可得结果为1。

【详解】（1－＋…＋）÷（＋…＋）

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝1

【点睛】本题考查了分数的四则混合运算，加法交换律、减法的性质的灵活运用。

3．1.04

【分析】观察原式，可以先把两个括号中的数拆成自然数与分数的和，由于分母99＝333＝119，因此，可以产生公因数（1＋3＋9），这样拆分后，整数部分可以分别组合计算，分数部分也便于寻找规律，从而简化计算，据此解答。

【详解】（1＋3＋9）÷（1＋3＋9）

＝[（1＋3＋9）＋（＋＋）]÷[（1＋3＋9）＋（＋＋）]

＝[13＋×（1＋3＋9）]÷[13＋×（1＋3＋9）]

＝[13×（1＋）]÷[13×（1＋）]

＝（1＋）÷（1＋）

＝÷

＝×

＝1.04

【点睛】能够把两个括号中的数拆成自然数与分数的和、熟练运用商不变的规律是解决本题关键。

4．11人；38人；33人；32人；36人。

【分析】最后每个车间都是30人，逆着调入的顺序，列表倒推，逐步求出原来的状态。

【详解】采用倒推法，列表如下

单位：人

A车间

B车间

C车间

D车间

E车间

调整结束后

30

30

30

30

30

E往D调前

30

30

30

24

36

D往C调前

30

30

22

32

36

C往B调前

30

19

33

32

36

B往A