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3男2女概率题目及答案

一、单项选择题

1.从3男2女中随机选1人，是男生的概率是（）

A.1/2B.2/5C.3/5D.2/3

答案：C

2.从3男2女中随机选2人，都是男生的概率是（）

A.3/10B.1/2C.3/5D.7/10

答案：A

3.从3男2女中随机选2人，1男1女的概率是（）

A.3/5B.6/10C.3/10D.2/5

答案：A

4.从3男2女中随机选3人，至少有1女的概率是（）

A.7/10B.3/10C.1/2D.9/10

答案：A

5.从3男2女中随机选3人，都是男生的概率是（）

A.1/10B.1/2C.3/10D.7/10

答案：A

二、多项选择题

1.从3男2女中随机选2人，可能的情况有（）

A.2男B.2女C.1男1女D.3男

答案：ABC

2.从3男2女中随机选3人，可能的情况有（）

A.3男B.2男1女C.1男2女D.3女

答案：ABC

3.从3男2女中随机选1人是女生的概率是（）

A.2/5B.3/5C.1/2D.2/3

答案：A

4.从3男2女中随机选2人，不是2男的概率是（）

A.7/10B.3/10C.1/2D.2/5

答案：A

5.从3男2女中随机选3人，不是3男的概率是（）

A.9/10B.1/10C.7/10D.3/10

答案：A

三、判断题

1.从3男2女中随机选1人，是女生的概率是2/3。（）

答案：错误

2.从3男2女中随机选2人，都是男生的概率是3/5。（）

答案：错误

3.从3男2女中随机选3人，至少有1女的概率是7/10。（）

答案：正确

4.从3男2女中随机选3人，都是男生的概率是1/10。（）

答案：正确

5.从3男2女中随机选2人，1男1女的概率是6/10。（）

答案：正确

四、简答题

1.请简述从3男2女中随机选2人，都是男生的概率计算过程。

从3男2女中选2人总的情况数为$C_{5}^{2}=\frac{5\times4}{2\times1}=10$种，都是男生的情况数为$C_{3}^{2}=3$种，所以概率为$3\div10=\frac{3}{10}$。

2.请简述从3男2女中随机选3人，至少有1女的概率计算过程。

从3男2女中选3人的总情况数为$C_{5}^{3}=\frac{5\times4\times3}{3\times2\times1}=10$种，没有女生即都是男生的情况数为$C_{3}^{3}=1$种，所以至少有1女的概率为$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$。

3.请简述从3男2女中随机选1人是女生的概率计算过程。

女生有2人，总人数有5人，所以概率为$2\div5=\frac{2}{5}$。

4.请简述从3男2女中随机选2人，不是2男的概率计算过程。

不是2男就是1男1女或2女，1男1女的情况数为$C_{3}^{1}\timesC_{2}^{1}=6$种，2女的情况数为$C_{2}^{2}=1$种，总情况数为10种，所以概率为$(6+1)\div10=\frac{7}{10}$。

五、讨论题

1.从3男2女中随机选2人，讨论在什么情况下概率会发生变化？

当总人数或男女生人数发生变化时，概率会发生变化。比如增加或减少男女生的人数，或者改变选取的人数等情况，都会导致概率的计算结果不同。

2.从3男2女中随机选3人，讨论至少有1女的情况在实际生活中的意义。

在很多实际场景中，比如分组、招聘等，至少有1女的情况反映了对性别多样性的考虑。避免只选取男性或女性，以实现更公平、多元的结果。

3.从3男2女中随机选1人是女生的概率，与从2男3女中随机选1人是女生的概率是否相同？为什么？

不同。从3男2女中选1人是女生的概率为2/5，从2男3女中选1人是女生的概率为3/5，因为总人数和女生人数不同，所以概率不同。

4.从3男2女中随机选2人，讨论如何通过概率来指导实际决策？