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2025年人教版高中数学概率统计专题试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.从含有3个白球和2个黑球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是白球的概率为（）。

A.1/5B.3/10C.1/2D.3/5

2.某校高三年级有600名男生，500名女生，现用分层抽样的方法抽取100名学生参加一项活动，则抽取的100名学生中男生和女生的人数分别为（）。

A.60，40B.50，50C.40，60D.30，70

3.已知随机变量X服从二项分布X～B(4,1/2)，则P(X=2)的值为（）。

A.1/16B.3/16C.3/8D.1/4

4.设某厂生产的灯泡的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布N(10000,500^2)，则寿命超过10800小时的概率约为（）。

A.0.1587B.0.3413C.0.4512D.0.8413

5.从甲地到乙地有两条路可走，第一条路全程50公里，第二条路全程70公里。某人选择第一条路的概率为3/5，选择第二条路的概率为2/5，则某人选择第二条路且用时超过1小时的概率为（）。（假设某人走完全程的时间服从均匀分布）

6.已知一组样本数据：3,5,7,x,9的均值是6，则这组数据的中位数是（）。

A.5B.6C.7D.9

7.为了解某城市居民对一项新政策的支持率，采用简单随机抽样的方法抽取了1000名居民进行调查，调查结果显示支持率为70%。则该城市居民对该项新政策支持率的95%置信区间约为（）。

A.(0.68,0.72)B.(0.65,0.75)C.(0.64,0.76)D.(0.60,0.80)

8.在一项调查中，收集到了关于学生身高（X，单位：cm）和体重（Y，单位：kg）的数据，通过最小二乘法求得线性回归方程为?=50+0.5X，则当学生的身高为170cm时，其体重的预测值为（）。

A.60kgB.65kgC.70kgD.75kg

9.设事件A和事件B相互独立，P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(A∪B)的值为（）。

A.1/7B.3/12C.7/12D.1/4

10.一个盒子里有5个红球和4个蓝球，从中不放回地依次取出3个球，则取出的3个球中至少有一个红球的概率为（）。

A.5/12B.7/12C.1/2D.3/4

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11.已知随机变量X的分布列为：

X-101

P0.20.50.3

则随机变量X的方差DX=。

12.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，则他连续射击3次，恰好命中2次的概率为。

13.从甲地到乙地有两种方式：乘火车或乘汽车。乘火车需要3小时，乘汽车需要2小时。某人选择乘火车或乘汽车的概率分别为2/3和1/3，则某人出行时间超过2.5小时的概率为。

14.已知一组样本数据：2,4,6,8,10的极差是8，则这组数据的方差是。

15.在一项关于吸烟与肺癌关系的调查中，调查了500名成年人，其中吸烟者200名，不吸烟者300名。调查结果显示吸烟者中患有肺癌的人数是20人，不吸烟者中患有肺癌的人数是30人。则吸烟者患肺癌的概率与不吸烟者患肺癌的概率之差是。

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分15分）某射手每次射击命中目标的概率为p，他连续射击4次，求恰好命中2次的概率。

17.（本小题满分15分）为了解某城市初中生每周课外阅读时间的情况，随机抽取了100名初中生，调查他们每周课外阅读的时间（单位：小时），得到频率分布表如下：

组别0-22-44-66-88-10

频数2025301510

（1）求这100名初中生每周课外阅读时间的平均数和方差；

（2）若将频率分布直方图中的每个长方形的上底边中点连接起来，得到一条折线，求该折线的对称轴方程。

18.（本小题满分15分）某公司有5名男员工和4名女员工，现要随机选出3名员工组成一个小组，