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算法工程师面试题试题集精析

面试问答题（共20题）

第一题：

数组去重

假设你有一个长度为n的数组，要求写一个函数，用它来去除数组中的所有重复元素，并使得之前的元素能够保持其原始的相对顺序，那么你应该会怎么做？

先给出一个样本数组：

intarrage[]={1,2,2,3,4,4,5,7,8,9};

intlength=sizeof(arrage)/sizeof(arrage[0]);

分析：

解决这个问题的方法通常有几种，一种基于哈希表的方法，一种基于排序的方法。这里我们先介绍基于哈希表的解决方案。

思维过程：

针对去重的部分，最理想的做法就是遍历整个数组，然后挨个判断每个元素是否与前面已经遍历过的元素重。如果重了就把项目跳过，如果不重，则保留。这里我们可以借助哈希表来解决。

functionunique($numberArray){

$map=[];//构造一个空的哈希表

//开始遍历数组

foreach(numberArrayasnumber){

//如果哈希表中存在这个数字，则表示重了，直接跳过

if(isset(map[

continue;

}

//如果不重，则加入到哈希表中

map[

}

$unique=[];//构造一个新的空数组

//再把哈希表中的数据倒回到数组中

foreach(mapask=$v){

unique=

}

//此处说明，返回的就是去重后的数组数据

return$unique;

}

答案：使用哈希表进行数组去重是一种时间复杂度为O(n)的方法。因为我们只遍历了数组一次，并且在哈希表中查找或插入的时间复杂度均是O(1)。需要注意的是，因为哈希表不是原生的数组数据结构，所以存储的数据是乱序的。另外，在实际的使用中，我们还可以利用PHP输出的数组的键值顺序来保证数组去重后与原来的相对顺序一致。

解析：

去重本质上是删除重复元素的数组元素，哈希表用于记录数组元素是否已经存在（以元素值作为哈希表的键，遍历过程中存在就表示是重复的元素），从而实现保留不重复元素的目的。

因为哈希表的时间复杂度是O(1)，所以，去重后得到的是没有重复元素的数组顺序为：1-2-3-4-5-7-8-9。

第二题

请解释一下置换模型（PermutationModel）的基本原理，并举例说明其在推荐系统、广告投放或有哪些信誉好的足球投注网站排序等场景中的一个具体应用。

答案：

置换模型（PermutationModel）基本原理：

置换模型是一种常用的离线评估模型，主要用于算法工程师在开发新的排序算法（RankingAlgorithm）时，评估该算法相对于某个基线（Baseline）模型的效果。其核心思想是：通过随机打乱（置换）用户历史行为记录中与目标用户相关的、已经按某种特征排序的列表（例如故事、广告、有哪些信誉好的足球投注网站结果），然后根据打乱后的列表计算模型的预估指标（如点击率点击率、CTR、转化率CVR、订单量等），并与基于原始（未打乱）列表计算的指标进行对比。

基本步骤如下：

选择评价指标(Metric):定义要优化的核心业务指标，如CTR、CVR、GMV等。

确定基线模型(BaselineModel):选择一个相对简单或效果尚可的现有模型作为参照，这个模型可以是最简单的随机推荐，或者是当前在线运行的标准模型。基线模型的作用是提供一个稳定的基线进行比较。

获取用户的初始列表:为目标用户生成一个按照某个初始排序策略（通常是某个需要评估的新算法的初步结果）排列好的项目列表。这个列表可以是几百到几千个项目。

随机置换:在这个初始列表上随机打乱项目的顺序。之所以是随机打乱，而不是其他方式排序，是因为我们关心的是算法模型学习用户偏好的能力，而不是简单的排序技巧。打乱可以有效模拟在没有模型指导的情况下，我们只能猜测用户喜好时的状态。

应用模型评分:让目标算法（需要评估的新算法）对随机置换后的列表中的每个项目进行预估打分，根据这个分数重新排序列表。

计算模型指标:根据目标算法在随机置换列表上重新排序后的结果，计算实际的业务指标（如CTR、CVR）。例如，统计重新排序后列表前10个项目的点击数量与总展示数量的比值，这就是该算法的预估CTR。

对比基线指标:同样地，用基线模型对原始（未打乱）的初始列表进行评分排序，并计算其对应的业务指标。

计算提升(Lift):对比目标算法指标与基线指标，计算提升量。最常用的评价指标是归一化提升（NormalizedLift）。

归一化提升=(模型指标-基线指标)/基线指标

这个比值表示新算法相比于基线在单位基数上的提升。

重要性:如果一个新算法的置换模型评估指标显著高于基线（例如CTR提升超过5-10%），说明该算法具有