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小学数学精选教案

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《植树问题》教学设计

教学内容：教科书第65页的内容。

教学目标：

1．理解植树问题中（非封闭图形）点数和段数的关系，构建解决植树这类问题的数学模型，形成正确的解题思路。

2．通过实验与直观演示、观察与分析、讨论与总结等系列研究活动，建立点线一一对应的关系，并运用份总关系解释这种一一对应的关系，在解决问题的过程中，发现规律，提高分析问题、解决问题的能力。

3．感受数学与生活的联系，培养学生数学的应用意识；在新问题用旧知识解决的过程中，发展学生的学科能力。

教学重点：掌握植树问题中的三量关系，并能运用三量关系解决问题。

教学难点：建立间隔（线段）数与树（点）的棵数之间的关系，明确在植树方案不同的情况下，树的数量需要调整。

教学准备：课件、小树模型和一块泡沫板。

教学过程：

（一）提出植树问题

教师：6月5日是世界环境日，保护环境已经成为全世界人民的一个共同任务。大家一起来看下面几幅图片，谈谈你们的感受。

学生：我希望每天都能够看见蓝天、白云。

学生：现在北京的天气经常会出现雾霾，所以我们要多种树，来改变我们生存的环境。

教师：每年的3月12日是植树节。树种在哪儿？有哪些植树的方案？一共需要多少棵树苗呢？这里面有许多值得研究的数学问题，今天我们就来共同研究和植树有关的数学问题。（板书：植树问题。）

【设计意图】从生活情境入手，感受植树问题源于生活，为后续抽象成数学问题做好准备。

（二）构建模型，解决问题

1．由情景产生问题。

教师将教材第65页例3图中的内容改为文字，并出示。

在长32米小路的一侧，每隔4米种一棵树，可能要种多少棵树苗呢？

教师：你认为题中哪些信息十分重要，说一说你的看法。

学生：我认为“小路的一侧”这个条件很重要，就是在马路的一边种树。

课件演示马路的一侧：。

学生：“每隔4米种一棵树”，就是种一棵树间隔4米，再种一棵树。

学生：就是说树与树之间的距离是4米。

教师：好！大家找到了重要的信息，需要种多少棵树苗呢？

学生：我认为是8棵树苗。

学生：可能是9棵树苗。

学生：也可能是7棵树苗。

教师：我们在32米的路边种树，居然有三种结果。你们的答案背后一定有自己的思考。请大家以小组为单位进行交流，可以画一画、摆一摆、算一算，展示你们的想法。

教师介绍学具（下图）：小树模型（牙签）若干根、表示长32米小路的泡沫板等。

小路：

小树：

4米的长度：

【设计意图】教师将教材图改为文字叙述，突出32米长的路和每棵树之间4米的距离及问题，隐蔽了植树的方式，给学生留出“产生不同答案”的空间，为学生证明不同答案是否成立提供了研究素材。

2．用直观模型证明答案成立。

（1）学生汇报两端都种树的情况。

学生（出示下图）：我是在线段图上画出来的，全长32米，每4米种一棵，用32÷4＝8，再用8＋1＝9（棵）。

学生：我是用小棍代替小树苗摆出来的。（随着学生的发言，教师出示如下图的课件。）我用小纸条表示树与树之间4米的距离，先在顶头摆1棵树，再摆1个表示4米距离的纸条，然后再摆上1棵树，就这样“种”下去，最后在路的另一端也摆上1棵树，就是9棵树。列式是32÷4＝8，8＋1＝9（棵）。

（2）学生汇报一端种树，另一端不种树的情况。

学生：还有在一端不种树的情况，那就需要8棵树苗了。列式是32÷4＝8（棵）。（随着学生介绍，教师用如下的课件辅助演示。）

学生：最后能种一棵，为什么不种啊？

学生：有可能有一个报亭或一根电线杆，这不就没法种树了吗？

教师（随手在学生的作品上画出简易的报亭）：生活中真的有这样的现象。

（3）学生汇报两端都不种树的情况。

学生：那还有可能两边都有报亭，两边都不能种的情况呢？

学生：如果是两边都不能种的话，就需要7棵树苗了。（随着学生发言，教师用如下的课件进行演示。）

学生：列式是32÷4＝8，8－1＝7（棵）。

教师：通过大家的举证，得出种树有三种方案，这三个答案都是正确的。

大家在研究过程中，发现哪些量没有发生变化吗？

学生：这条路的全长32米没有变化。

学生：树与树之间的距离4米也始终没有变化。

教师：既然以上条件没有变，为什么种树苗的棵数却不一样呢？

学生：因为这个题目没有说清楚到底是哪种种树的方案。

教师：看来种树方案直接影响着种树的棵数。

全体学生频频点头，表示赞同。

【设计意图】由于隐蔽了植树的方式，学生自然而然地“产生不同答案”。在学生动手实践与互动交流的过程中，将自己的想法以示意图或画图的方式，来举证“两端不种树”、“两端都种树”和“一端种树、一端不种树”三种情况的存在，体会这样描述的重要性。体会到在不同的