北师大版 九年级数学上册第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定 第2课时.pptxVIP

第一章特殊平行四边形;一个角是直角;如图1，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化.;问题2：当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？

由此你能得到一个怎样的猜想？

;探究1对角线相等的平行四边形是矩形吗？;?;□ABCD;李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边—直角、边—直角、边—直角、边”，如图3，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？;探究2有三个角是直角的四边形是矩形吗？;证明：;∠A=∠B=∠C=90°;议一议;;?;已知：如图6，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.

求证：四边形ABCD是矩形.;证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD.

∵M为AD的中点，

∴AM=DM.

在△ABM和△DCM中，

AM=DM，MB=MC，AB=CD.

∴△ABM≌△DCM.

∴∠A=∠D，

∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°.

∴∠A=90°.∴四边形ABCD是矩形.;有一个角是直角的平行四边形是矩形.;同学们，今天的课你们有哪些收获呢？;同学们，谢谢聆听！;《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。