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七年级数学公开课教案范例

一、课题名称

一元一次方程的应用（行程问题）

二、授课年级

七年级

三、课时安排

1课时（45分钟）

四、教材分析

本节课是在学生已经学习了一元一次方程的概念、解法以及初步了解方程与实际问题联系的基础上，进一步探究如何利用一元一次方程解决更为复杂的实际问题——行程问题。行程问题是初中数学应用的重点和难点，它不仅能巩固学生对方程解法的掌握，更能培养学生分析问题、解决问题的能力，以及将实际问题抽象为数学模型的建模思想。教材通过典型例题引入，逐步引导学生理解题意、分析数量关系、找出等量关系，从而列出方程求解。学好本节内容，对后续学习其他类型的应用题（如工程问题、利润问题等）具有重要的示范和迁移作用。

五、学情分析

七年级的学生在小学阶段已经接触过简单的算术方法解决行程问题，对方程有初步的认识。他们思维活跃，好奇心强，乐于参与课堂互动，但抽象思维能力和逻辑推理能力尚在发展中。在学习过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：一是难以准确理解题目中的复杂情境，特别是相遇、追及等不同类型行程问题的区别与联系；二是不易从题目中提取关键信息，找准等量关系；三是设未知数和列方程的环节，可能会出现设元不当或等量关系表达错误的情况。因此，教学中需要创设贴近生活的情境，运用直观的手段（如线段图）帮助学生理解题意，引导学生逐步掌握分析问题的方法。

六、教学目标

1.知识与技能：

*使学生能借助线段图分析行程问题中的数量关系，理解相遇问题和追及问题的基本特征。

*能根据行程问题中的等量关系，列出一元一次方程并求解。

*初步体会“数学建模”思想在解决实际问题中的应用。

2.过程与方法：

*通过小组讨论、合作探究等方式，引导学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的过程。

*培养学生观察、分析、归纳、概括以及运用数学语言表达的能力。

3.情感态度与价值观：

*通过解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

*在探究活动中体验成功的喜悦，培养克服困难的勇气和信心，增强合作意识。

七、教学重难点

*教学重点：分析行程问题中的等量关系，列出一元一次方程解决相遇和追及问题。

*教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，准确找出等量关系，并将其转化为方程。线段图的有效运用是突破难点的关键。

八、教学方法与手段

*教学方法：情境教学法、引导发现法、小组合作探究法、讲练结合法。

*教学手段：多媒体课件（PPT）、白板或黑板、直尺（画图用）。

九、教学准备

1.教师准备：制作PPT课件（包含情境引入、例题、练习、小结等），准备好板书设计。

2.学生准备：预习课本相关内容，准备练习本、直尺、铅笔。

十、教学过程

（一）创设情境，导入新课(约5分钟)

教师活动：

同学们，我们每天都在行走，上学、放学、外出活动，都离不开“行”。大家有没有想过，我们行走的过程中，也蕴含着丰富的数学知识呢？比如，（PPT展示图片：两个同学从两地同时出发，相向而行，最后相遇的情境）请看大屏幕，这两位同学从不同的地方出发，朝着对方走去，最后碰面了，这在数学上我们称之为——相遇问题。（板书：相遇）

再看这个情境，（PPT展示图片：一名同学在前面走，另一名同学在后面追，最后追上了）这又是一种什么情况呢？对，这叫追及问题。（板书：追及）

今天，我们就一起来学习如何用我们刚学过的一元一次方程来解决这些与“行”有关的问题。（板书课题：一元一次方程的应用（行程问题））

设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，通过图片直观展示，激发学生的学习兴趣，自然引入本节课的主题——行程问题中的相遇与追及，并点明将运用一元一次方程来解决，明确学习目标。

（二）回顾旧知，铺垫新知(约3分钟)

教师活动：

在解决行程问题之前，我们先回顾一下行程问题中最基本的数量关系是什么？

（引导学生回答：路程=速度×时间）

很好！如果已知路程和速度，怎么求时间？（时间=路程÷速度）

已知路程和时间，怎么求速度？（速度=路程÷时间）

这三个基本量之间的关系，是我们解决行程问题的基础。今天我们要研究的相遇和追及问题，就是这三个量的变化与组合。

设计意图：复习行程问题的基本数量关系，为新知识的学习做好铺垫，使学生在后续分析问题时能快速调用相关知识。

（三）合作探究，学习新知(约20分钟)

探究一：相遇问题

教师活动：

（PPT出示例题1）

例1：甲、乙两人分别从相距2000米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走40米。经过多少分钟两人相遇？

教师引导：

1.理解题意：请大家默读题目，找出题目中的已知条件和要求的问题是什