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线性规划考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.在线性规划中，目标函数是（）

A.线性函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数

答案：A

2.线性规划的可行解（）

A.一定是最优解B.可能是最优解C.不是最优解D.以上都不对

答案：B

3.线性规划标准型的约束条件是（）

A.等式B.不等式C.大于等于D.小于等于

答案：A

4.若线性规划有最优解，则一定存在（）

A.基本解B.基本可行解C.可行解D.以上都不对

答案：B

5.线性规划问题的基可行解对应可行域的（）

A.内点B.外点C.顶点D.边界点

答案：C

6.在单纯形法中，确定换入变量的依据是（）

A.检验数B.比值C.系数D.常数项

答案：A

7.单纯形法的迭代过程是从一个（）到另一个。

A.基本解B.基本可行解C.可行解D.最优解

答案：B

8.线性规划问题的对偶问题的目标函数是（）

A.求最大值B.求最小值C.与原问题相同D.不确定

答案：B

9.若原线性规划问题无界，则其对偶问题（）

A.无可行解B.有最优解C.无界D.以上都不对

答案：A

10.线性规划的灵敏度分析主要是分析（）对最优解的影响。

A.系数B.常数项C.目标函数D.以上都是

答案：D

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.线性规划模型的要素包括（）

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵

答案：ABC

2.以下属于线性规划求解方法的有（）

A.单纯形法B.图解法C.对偶单纯形法D.分枝定界法

答案：ABC

3.线性规划可行域的形状可能是（）

A.凸多边形B.无界区域C.单点D.凹多边形

答案：ABC

4.下列关于线性规划最优解的说法正确的是（）

A.可能唯一B.可能有无穷多个C.一定存在D.可能不存在

答案：ABD

5.在单纯形法计算中，可能出现的情况有（）

A.唯一最优解B.无穷多最优解C.无界解D.无可行解

答案：ABC

6.线性规划对偶问题的性质有（）

A.对称性B.弱对偶性C.强对偶性D.互补松弛性

答案：ABCD

7.影响线性规划问题的系数有（）

A.价值系数B.技术系数C.资源系数D.决策变量系数

答案：ABC

8.线性规划灵敏度分析的内容包括（）

A.目标函数系数变化B.约束条件右边常数变化C.增加新变量D.增加新约束

答案：ABCD

9.以下关于线性规划标准型的说法正确的是（）

A.目标函数求最大值B.约束条件为等式C.决策变量非负D.系数为整数

答案：ABC

10.线性规划在（）等领域有应用。

A.生产计划B.运输问题C.资源分配D.人员安排

答案：ABCD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.线性规划的目标函数只能是求最大值。（）

答案：错误

2.可行解一定是基本可行解。（）

答案：错误

3.线性规划的对偶问题一定存在。（）

答案：正确

4.单纯形法的迭代过程中，基变量的个数不变。（）

答案：正确

5.如果原线性规划问题无可行解，则其对偶问题一定无界。（）

答案：错误

6.线性规划的最优解一定在可行域的顶点上。（）

答案：错误

7.对偶单纯形法是从对偶问题的可行解出发。（）

答案：错误

8.线性规划的灵敏度分析就是分析系数的变化。（）

答案：错误

9.线性规划标准型中，所有变量都必须是大于等于0的。（）

答案：正确

10.线性规划可以解决所有的优化问题。（）

答案：错误

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述线性规划的基本概念。

答案：线性规划是在一组线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题。包含决策变量、目标函数和约束条件等要素，决策变量是待确定的量，目标函数是关于决策变量的线性函数，约束条件是决策变量需满足的线性等式或不等式。

2.单纯形法的基本思想是什么？

答案：单纯形法基本思想是从可行域的一个基本可行解开始，转换到另一个基本可行解，并且使目标函数值逐步改善，直至达到最优解或者判定无最优解。

3.什么是线性规划的对偶问题？

答案：对于每个线性规划问题，都存在一个与之对应的对偶问题。对偶问题的目标函数是原问题目标函数的对偶形式，约束条件也与原问题的约束