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2025年北京理工大学强基计划物理专业入学考试试题及答案解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

在光滑水平面上，一轻质弹簧一端固定，另一端连接一质量为1kg的静止物体。现对物体施加一个水平恒力F，使其从弹簧原长位置移动0.2m至A点，此时撤去恒力F。已知弹簧劲度系数为100N/m，弹簧始终在弹性限度内。求：

1.恒力F的大小；

2.物体从A点运动到弹簧再次恢复原长位置时的速度大小。

二、

如图所示（此处无图），一个边长为L的正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。一个边长也为L的正方形导线框，电阻为R，以恒定速度v平行于一边匀速穿过磁场区域。求：

1.导线框穿过磁场过程中产生的总电量；

2.导线框穿过磁场过程中，电阻R上产生的总热量。

三、

质量为m的子弹以水平速度v?射入静止在光滑水平面上的沙箱，穿出时速度变为v。沙箱质量为M。设子弹在沙箱中运动时受到的阻力大小恒为f。求：

1.子弹穿出沙箱时，沙箱获得的速度大小；

2.子弹克服阻力做的功。

四、

一个质量为m、电荷量为+q的带电小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，置于匀强电场和匀强磁场中。电场方向水平向右，场强为E；磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B。平衡时细线与竖直方向夹角为θ（θ为锐角）。求：

1.电场强度E的大小；

2.磁感应强度B的大小。

五、

一定质量的理想气体经历如图所示的p-V图变化过程（此处无图），其中AB为一段双曲线。气体从状态A经历过程AB到达状态B，体积增大，压强减小。已知气体在状态A的温度为T?，压强为p?，体积为V?。

1.求气体在状态B的温度T?；

2.若气体从状态B经历等温过程回到状态A，求此过程中气体对外界做的功。

六、

用单色光照射一个半径为r的肥皂泡薄膜（厚度为d，空气折射率为n?，薄膜折射率为n?，n?n?），观察反射光形成的干涉条纹。若用此光源照射肥皂泡薄膜的表面，在法线附近观察到第4条亮纹对应的入射角为θ?，第4条暗纹对应的入射角为θ?（θ?θ?）。已知单色光在空气中的波长为λ。求：

1.肥皂泡薄膜的折射率n?；

2.单色光在薄膜折射率为n?的介质中的波长λ?。

试卷答案

一、

1.恒力F的大小为20N。

解析思路：对物体从原长位置移动到A点过程运用动能定理，撤去恒力F后到弹簧恢复原长过程运用能量守恒定律。设弹簧最大伸长量为x，Fx=1/2*k*x2，1/2*k*x2=1/2*m*v2。由几何关系x=0.2m，解得F=kx=100*0.2=20N。

2.物体从A点运动到弹簧再次恢复原长位置时的速度大小为2√2m/s。

解析思路：对物体从A点到弹簧恢复原长过程运用能量守恒定律。设弹簧原长位置物体速度为v，1/2*k*x2=1/2*m*v2+0，解得v=√(kx2/m)=√(100*0.22/1)=2m/s。撤去F后，物体从A点运动到弹簧恢复原长过程，由动能定理，0-1/2*m*v2=-1/2*m*v2。解得v=v=2m/s。物体从A点到弹簧恢复原长过程中，弹簧弹力做正功，动能增加，速度增大。最终速度大小为2√2m/s。

二、

1.导线框穿过磁场过程中产生的总电量为L2B/R。

解析思路：导线框穿过磁场过程，磁通量变化量ΔΦ=BL2，产生的总电量q=|ΔΦ/R|=BL2/R。

2.导线框穿过磁场过程中，电阻R上产生的总热量为v2R/B2L2。

解析思路：总热量Q=W_电=qU_平均=(BL2/R)*(BL)=BL3/R。或Q=(B2L2v2/R)*(Δt/L)=v2B2L2/R。

三、

1.子弹穿出沙箱时，沙箱获得的速度大小为mv?/(m+M)。

解析思路：子弹与沙箱系统在水平方向动量守恒。设沙箱获得速度为V，由动量守恒m*v?=(m+M)V，解得V=mv?/(m+M)。

2.子弹克服阻力做的功为fL*(m+M)/m。

解析思路：对子弹运用动能定理，克服阻力做功W_阻=1/2*m*v2-1/2*m*v?2。对沙箱运用动能定理，阻力做功W_阻=1/2*M*V2。由牛顿第三定律W_阻=