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2025年四川卷数学试卷及答案

一、单项选择题

1.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0x5,x\inN\}\)，则\(A\cupB\)等于（）

A.\(\{1,2\}\)B.\(\{1,2,3,4\}\)C.\(\{0,1,2,3,4\}\)D.\(\varnothing\)答案：B

2.函数\(y=\log_2(x-1)\)的定义域是（）

A.\((1,+\infty)\)B.\([1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\((0,1)\)答案：A

3.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(m\)的值为（）

A.\(-4\)B.\(4\)C.\(-1\)D.\(1\)答案：A

4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_3=5\)，\(a_5=9\)，则\(a_7\)等于（）

A.\(11\)B.\(12\)C.\(13\)D.\(14\)答案：C

5.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\cos\alpha\)的值为（）

A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)答案：B

6.直线\(3x+4y-12=0\)与圆\(x^2+y^2=9\)的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定答案：A

7.一个正方体的棱长为\(2\)，则该正方体的外接球的表面积为（）

A.\(4\pi\)B.\(8\pi\)C.\(12\pi\)D.\(16\pi\)答案：C

8.已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，若\(f(0)=0\)，\(f^\prime(0)=1\)，则\(b\)的值为（）

A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(2\)答案：C

9.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_20.3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是（）

A.\(abc\)B.\(acb\)C.\(bac\)D.\(bca\)答案：A

10.从\(5\)名男生和\(3\)名女生中选\(3\)人参加某项活动，则至少有\(1\)名女生的选法种数为（）

A.\(20\)B.\(30\)C.\(46\)D.\(60\)答案：C

二、多项选择题

1.下列函数中，是偶函数的有（）

A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\ln(x+\sqrt{x^2+1})\)D.\(y=2^x+2^{-x}\)答案：ABD

2.已知直线\(l_1:ax+2y+6=0\)，\(l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0\)，下列说法正确的是（）

A.当\(a=-1\)时，\(l_1\)与\(l_2\)平行

B.当\(a=2\)时，\(l_1\)与\(l_2\)重合

C.当\(a=1\)时，\(l_1\)与\(l_2\)相交

D.当\(a\neq-1\)且\(a\neq2\)时，\(l_1\)与\(l_2\)相交答案：ACD

3.对于双曲线\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1\)，以下说法正确的是（）

A.实轴长为\(6\)B.虚轴长为\(8\)

C.离心率为\(\frac{5}{3}\)D.渐近线方程为\(y=\pm\frac{4}{3}x\)答案：ABCD

4.已知\(\{a_n\}\)是等比数列，公比为\(q\)，则下列说法正确的是（）

A.若\(a_10\)，\(0q1\)，则数列\(\{a_n\}\)是递减数列

B.若\(a_10\)，\(-1q0\)，则数列\(\{a