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控制系統的控制演算法

模擬化設計思想數字控制器的模擬化設計是將圖所示的電腦控制系統看作是一個連續系統，然後採用連續系統設計方法設計出模擬控制器，在滿足一定條件下，做出某種近似，從而將模擬控制器離散化成數字控制器。

模擬化設計步驟按照對數頻率特性法、根軌跡法等連續系統的校正方法，設計假想的模擬控制器D(S)。正確地選擇採樣週期T。將D(S)離散化為D(Z)求出與D(S)對應的差分方程根據差分方程編制相應程式。

PID控制器結構圖

PID控制規律比例作用（P）比例積分作用（PI）比例積分微分作用（PID）

比例作用Kp增大，系統振盪增強，穩定性下降Kp增大，系統靜差減小，但不能消除靜差Kp無延時環節，快速性好，回應快

積分作用Ti減小，積分作用增強，可消除靜差Ti減小，系統振盪增強，穩定性下降有延時環節，快速性下降

微分作用Td增大，系統振盪減弱，穩定性增強Td增大，調節時間減小，快速性增強不能消除系統靜差

標準數字PID控制演算法為了實現微機控制生產過程變數，必須將模擬PID算式離散化，變為數字PID算式。位置型PID演算法：

增量型PID控制演算法利用增量型PID控制演算法，可得到位置型PID控制演算法的遞推形式，即

改進的數字PID控制器積分分離PID控制演算法不完全微分PID控制演算法帶死區的PID控制演算法消除積分不靈敏區的PID控制

積分分離PID控制演算法積分分離演算法的思想是在e(k)較大時，取消積分作用；而在e(k)較小時將積分作用投入。積分分離PID演算法可表示為

不完全微分PID控制演算法不完全微分PID調節器的框圖見圖為位置型標準PID算式

不完全微分PID控制效果

帶死區的PID控制演算法帶死區的PID控制規律如下：

消除積分不靈敏區的PID控制在增量型PID算式中，當微機的運算字長較短時，如果採樣週期T較短，而積分時間Ti又較長，則容易出現Δui(k)小於微機字長精度的情況，此時Δui(k)就要被丟掉，該次採樣後的積分控制作用就會消失，這種情況稱為積分不靈敏區，它將影響積分消除靜差的作用。為了消除這種積分不靈敏區，除增加A/D轉換器位數，以加長字長，提高運算精度外，還可以將小於輸出精度ε的積分項Δui(k)累加起來，而不將其丟掉。

數字PID調節器參數的整定方法擴充臨界比例度法整定PID參數擴充回應曲線法整定PID參數試湊法

擴充臨界比例度法整定PID參數選擇一個足夠短的採樣週期T，例如被控過程有純滯後時，採樣週期T取滯後時間的1/10以下，此時調節器只作純比例控制，給定值r作階躍輸入。逐漸加大比例係數Kp，使控制系統出現臨界振盪。由臨界振盪過程求得相應的臨界振盪週期Ts，並記下此時的比例係數Kp，將其記作臨界振盪增益Ks。此時的比例度為臨界比例度。選擇控制度。根據控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。按照求得的整定參數，投入系統運行，觀察控制效果，再適當調整參數，直到獲得滿意的控制效果為止。

擴充回應曲線法整定PID參數斷開數字調節器，讓系統處於手動操作狀態。將被調量調節到給定值附近並穩定後，然後突然改變給定值，即給對象輸入一個階躍信號。用儀錶記錄被控參數在階躍輸入下的整個變化過程曲線。在曲線最大斜率處作切線，求得滯後時間τ、被控對象的時間常數Tc，以及它們的比值Tc/τ。由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出數字控制器的T、Kp、Ti和Td。

試湊法只採用比例控制，Kp由小變大，若回應時間、超調、靜差已達到要求，只採用比例調節即可。若靜差不滿足，則加入積分控制，將Kp減小，例如取0.8Kp代替Kp，Ti由大到小，反復測試多組的Kp和Ti值，從中確定合適的參數。若動特性不滿足，比如超調量過大，或調節時間過長，則加入微分控制，Td由小到大，逐步湊多組PID參數，從中找出一組最佳調節參數。

常用的數字PID控制系統單回路控制系統串級控制系統純滯後補償控制系統

單回路控制系統系統中只有一個PID控制器，其控制量u是由給定值R與被調量Y構成的，如果給定值R一定，則控制量u只取決於被調量Y。這種單回路調節常常滿足不了某些生產工藝的要求，此時如果在單回路的基礎上引入某些可測量的輔助被調量或擾動量，則能改善調節性能。引入這些輔助量以後，需要增加相應的輔助調節回路，於是單回路調節系統就變成了多回路調節系統。

微機串級控制系統電腦串級控制系統如圖所示。串級控制系統的計算順序為：(1)計算主回路的偏差e1(k)(2)計算主調節器D1(z)的輸出u1(k)(3)計算副回路的偏差e2(k)(4)計算副回路控制器D2(z)的輸出u2(k)

串級控制系統的設計原則儘量選擇系統中的品質指標為被控主對象、主變數。系統中主