控制系统的数学描述与建模课件.pptVIP

3）系統的零極點增益模型：%轉換為傳遞函數模型：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;》[num,den]=zp2tf(z,p,k)》num=00618den=181710%轉換為狀態空間模型：》[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)》a=-1.000000b=12.0000-7.0000-3.1623103.162300c=001.8974d=0注意：零極點的輸入可以寫出行向量，也可以寫出列向量。4）已知部分分式：%轉換為傳遞函數模型：》r=[-0.25i,0.25i,-2];》p=[2i,-2i,-1];k=2;》[num,den]=residue(r,p,k)》num=2091》den=1144注意餘式一定要與極點相對應。1、並聯：parallel％功能：並聯連接兩個系統。說明：parallel函數按並聯方式連接兩個系統，它既適合於連續時間系統，也適合於離散時間系統。[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)可得到系統1和系統2並聯的狀態空間表示的系統，其輸出為y=y1+y2，其輸入連接在一起，並作為系統輸入，如圖所示。二、模型的連接由此得到的系統為：％inp1和inp2分別指定兩系統中要連接在一起的輸入端編號，從u1,u2,…,un依次編號為1,2,…,n；out1和out2分別指定要作相加的輸出端編號，編號方式與輸入類似。inp1和inp2既可以是標量也可以是向量。out1和out2用法與之相同。如inp1=1,inp2=3表示系統1的第一個輸入端與系統2的第三個輸入端相連接。[a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,inp1,inp2,out1,out2)可將系統1和系統2按圖示方式連接。若inp1=[13],inp2=[21]則表示系統1的第一個輸入與系統2的第二個輸入連接，以及系統1的第三個輸入與系統2的第一個輸入連接。[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)％功能：將並聯連接的傳遞函數進行相加，得到並聯連接的傳遞函數表示系統，其結果為2、串聯：series說明：parallel函數按並聯方式連接兩個系統，它既適合於連續時間系統，也適合於離散時間系統。[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％將系統1的所有輸出連到系統2的輸入上，即u2=y1。如圖所示。由此得到的系統為：[a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2)％out1和in2分別指定系統1的部分輸出和系統2的部分輸入進行連接。[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)％將串聯連接的傳遞函數進行相乘。得到函數：3、回饋：feedback格式：[a,b,c,d]=feedback(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2)％將兩個系統按回饋方式連接，如圖。一般而言，系統1為對象，系統2為回饋控制器。Feedback函數既適合於連續系統，也適合於離散系統。*控制系統的數學描述與建模控制系統的數學模型在控制系統的研究中有著相當重要的地位，要對系統進行仿真處理，首先應當知道系統的數學模型，然後才可以對系統進行模擬。同樣，如果知道了系統的模型，才可以在此基礎上設計一個合適的控制器，使得系統回應達到預期的效果，從而符合工程實際的需要。工業生產中的實際系統絕大多數是物理系統，系統中的變數都是一些具體的物理量，如電壓、電流、壓力、溫度、速度、位移等等，這些物理量是隨時間連續變化的，稱之為連續系統；若系統中物理量是隨時間斷續變化的，如電腦控制、數字控制、採樣控制等，則稱為離散(或採樣)系統。採用電腦仿真來分析和設計控制系統，首要問題是建立合理地描述系統中各物理量變化的動力學方程，並根據仿真需要，抽象為不同表達形式的系統數學模型。線上性系統理論